![]()
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава 6. Функции, непрерывные в замкнутом интервале. Правило Лопиталя ….Стр 1 из 3Следующая ⇒
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 6. Функции, непрерывные в замкнутом интервале. Правило Лопиталя ………………………………………………. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Свойства функций, непрерывных в замкнутом интервале ....... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Теоремы Ролля и Ферма ……………….……………………..… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Теоремы Коши и Лагранжа …………………………………… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Правило Лопиталя ………….…………………………………. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Раскрытие неопределённостей ………..………….…………… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Глава 7. Исследование поведения функции одного переменного ………………………………………………………………. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Возрастание и убывание функции …………...………………. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Точки экстремума функции. Необходимый признак экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутом интервале ………………………………..…………… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Достаточные признаки экстремума функции …………..…… | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Выпуклость и вогнутость линии. Точка перегиба кривой …... | |
5. Асимптоты кривой ………………………………….…………... | |
6. Общая схема исследования функций и построения графиков . | |
Глава 8. Геометрические приложения производных ……...... | |
1. Производная длины дуги кривой …………..………………...... | |
2. Кривизна кривой на плоскости …………………..……………. | |
3. Радиус, центр и круг кривизны кривой на плоскости ……….. | |
4. Параметрические и векторное уравнения линии в пространстве | |
5. Предел и производная векторной функции скалярного аргумента ……………………………………………………………….. | |
6. Уравнения касательной прямой и нормальной плоскости для пространственной кривой ………………………………………… | |
7. Первая и вторая производные векторной функции скалярного аргумента по длине дуги кривой …………….…………………… | |
8. Соприкасающаяся плоскость кривой …………….……….…… | |
Глава 9. Функции многих переменных .……………………… | |
1. Функции двух переменных и способы их задания ……………. | |
2. Геометрическое представление функции двух переменных …. | |
3. Функции трёх и большего числа переменных. Частное и полное приращения функции ………………………………………… | |
4. Предел функции ……………………………..…………….……. | |
5. Непрерывность, точки и линии разрыва функции ……...…… | |
6. Свойства функций, непрерывных в конечной (ограниченной) замкнутой области …………………………………………………. | |
7. Частные производные …………………………….…….………. | |
8. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных ………………………………………………………… | |
9. Полный дифференциал ………………….……………………… | |
10. Применение полного дифференциала функции в приближённых вычислениях ……………………………….............................. | |
11. Производная сложной функции ………………….…………… | |
12. Дифференцирование функций, заданных неявно …………… | |
13. Частные производные высших порядков …….…...………….. | |
14. Экстремумы и необходимые признаки экстремума функции двух переменных ……………………………………...…………… | |
15.Достаточный признак экстремума. Схема исследования на экстремум функции двух переменных …………………………… | |
16.Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в замкнутой области …………………………... | |
17.Касательная плоскость и нормаль к поверхности ……….….. | |
18.Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности | |
19. Скалярное поле …………………...………….….…………….. | |
20.Производная по направлению …...………………..…………. | |
21. Градиент функции и его связь с производной по направлению | |
Глава 10. Комплексные числа и функции. Элементы топологии и параметризации ……………….………………………….. | |
1. Комплексные числа и действия над ними ………….…………. | |
2. Геометрическое изображение и тригонометрическая форма комплексного числа ……….…………………..………………….. | |
3. Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня из комплексного числа …..………………………………………… | |
4. Показательная функция комплексного аргумента ……………. | |
5. Комплексная функция действительного аргумента и её производная ……..……………………………………………………….. | |
6. Элементы топологии. Простые куски .………………………… | |
7. Параметризация поверхности ….………………………………. | |
8. Параметрические уравнения сферы …………………………… |
|
|||||||||
|