Задача 21. Задача 22. Задача 23. Задача 24. Задача 25. Задача 26. Задача 27. Задача 28. Задача 29. Задача 30. Задача 31. Задача 32

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Задача 21

Когда минимальный многочлен матрицы равен ? Перечислить все такие матрицы размера 4.

Задача 22

Пусть три вектора линейно независимы. Будут ли линейно независимы следующие векторы:

а)

б) ;

с) ?

Задача 23

Какова размерность пространства функционалов, обладающих свойством , если и - линейно независимые векторы?

Задача 24

Найти жорданову нормальную форму матрицы А:

Задача 25

Найти жорданов базис матрицы А:

Задача 26

Найти все значения , при которых вектор линейно выражается через .

Задача 27

Найти размерность суммы и пересечения подпространств, натянутых на системы векторов

Задача 28

Найти матрицу линейного оператора, заданного в пространстве вещественных квадратных матриц размера 2 транспонированием: . В качестве базиса выбрать матричные единицы

Задача 29

Найти все матрицы, перестановочные с жордановой клеткой.

Задача 30

Найти ядро и образ оператора, заданного в пространстве вещественных квадратных матриц размера 2 умножением на фиксированную матрицу справа.

Задача 31

Найти нормальный вид квадратичной формы и невырожденное линейное преобразование, приводящее к этому виду.

Задача 32

Какими значениями ранга и сигнатуры характеризуются те классы вещественно эквивалентных квадратичных форм, для которых форма f эквивалентна форме ? Ответ обоснуйте.

Задача 33

Найти число классов эквивалентности над полем вещественных чисел для форм от n переменных, имеющих заданную сигнатуру s.

⇐ Предыдущая 1 23