|
|||||||
Что же такое arctga?. Для любого a справедлива формула arctg(-a) = - arctga.. arctg1 = , так как tg ;. arctg(-4 ) = - arctg4. Рассмотрим решение уравнения tgx = a. и выведем формулу для решения этого уравнения. Все корни уравнений вида tg(х) = а длЧто же такое arctga? Арктангенс в переводе с латинского означает дуга и тангенс. Это обратная функция. arctga (арктангенс a) Определение: Арктангенсом любого числа a называется такое число ), тангенс которого равен а: arctga = , если tg и : Для любого a справедлива формула arctg(-a) = - arctga. Эта формула позволяет находить значения арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел. Например: arctg1 = , так как tg ; arctg( - ) = - ; так как tg(- ) = - и arctg(-4 ) = - arctg4 arctg (- ) = -arctg = - Рассмотрим решение уравнения tgx = a и выведем формулу для решения этого уравнения Ответ: х = arctga + Все корни уравнений вида tg(х) = а для любого a можно находить по формуле x = arctga + , где n Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а. НО при решении тригонометрических уравнений и неравенств с тангенсом необходимо учитывать ограничения на ОДЗ. По определению tg α = , поэтому tgx имеет смысл при условии, что cox x , где n Поэтому в этих точках (А;В) тангенс – НЕ СУЩЕСТВУЕТ (для всех остальных значений тангенс может быть найден), а прямая проходящая через начало координат и любую из этих точек никогда не пересечет ось тангенсов, т.к. будет идти параллельно ей.
|
|||||||
|