Что же такое arctga?. Для любого a справедлива формула arctg(-a) = - arctga.. arctg1 = , так как tg ;. arctg(-4 ) = - arctg4. Рассмотрим решение уравнения tgx = a. и выведем формулу для решения этого уравнения. Все корни уравнений вида tg(х) = а дл

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Что же такое arctga?

Арктангенс в переводе с латинского означает дуга и тангенс. Это обратная функция.

arctga (арктангенс a)

Определение:

Арктангенсом любого числа a называется такое число ),

тангенс которого равен а: arctga = , если tg и :

Для любого a справедлива формула arctg(-a) = - arctga.

Эта формула позволяет находить значения арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел.

Например:

arctg1 = , так как tg ;

arctg( - ) = - ; так как tg(- ) = - и

arctg(-4 ) = - arctg4

arctg (- ) = -arctg = -

Рассмотрим решение уравнения tgx = a

и выведем формулу для решения этого уравнения

Ответ: х = arctga +

Все корни уравнений вида tg(х) = а для любого a можно находить по формуле

x = arctga + , где n

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

НО при решении тригонометрических уравнений и неравенств с тангенсом необходимо учитывать ограничения на ОДЗ.

По определению tg α = , поэтому tgx имеет смысл при условии, что cox x , где n

Поэтому в этих точках (А;В) тангенс – НЕ СУЩЕСТВУЕТ (для всех остальных значений тангенс может быть найден), а прямая проходящая через начало координат и любую из этих точек никогда не пересечет ось тангенсов, т.к. будет идти параллельно ей.

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒