Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Гиперболоиды.. Однополостный гиперболоид.. Двуполостный гиперболоид.. Параболоиды.. Эллиптический параболоид.. Гиперболический параболоид.

§4 Гиперболоиды.

4.1. Однополостный гиперболоид.

-каноническое уравнение.

Метод параллельных сечений:

1⁰.     x=0,

   - в сечении гипербола.

2⁰. ,

     - в сечении гипербола.

3⁰. , ( )

     - в сечении эллипс (средний).

4⁰. , (║ ) в сечении эллипс (верхний и нижний).

     Замечание: Гиперболоиды вытянуты вдоль той оси, координаты которой в каноническом уравнении взята с минусом.

При .

Относительный гиперболоид вращения - поверхность образованная вращением гиперболы  вокруг мнимой оси .

4.2. Двуполостный гиперболоид.

.

Метод параллельных сечений:

1⁰. ,

   - в сечении ничего нет.

2⁰. , , в сечении эллипс.

    .

3⁰. ,

     - в сечении гипербола.

4⁰. ,

Замечание: Двуполостный гиперболоид вытянут вдоль той оси перед координатой которой стоит знак “-”.

При - двуполостный параболоид вращения это поверхность получаемая врашением гиперболы  вокруг ее действительной оси .

§5 Параболоиды.

5.1. Эллиптический параболоид.

.

Метод параллельных сечений:

1⁰. ,

   - сечения нет.

2⁰. ,

     - в сечении эллипс.

3⁰. ,

     - в сечении парабола.

4⁰.

     - в сечении парабола.

     Замечание: Эллиптический параболоид вытянут вдоль той оси координата которой в первой степени.

При , - параболоид вращения- поверхность получаемая вращением параболы  вокруг ее оси .

5.2. Гиперболический параболоид.

.

Метод параллельных сечений:

1⁰. ,

   - в сечении парабола.

2⁰.

   - в сечении парабола.

3⁰. , ║

    - парабола.

4⁰. , , ║

    - гипербола.

5⁰. , , ║

    - сопряженная гипербола.

Иногда эту поверхность назвывают гиперболическим седлом. Поверхность получается если вершину параболы из  перемещать по параболе .