Решение.. Закон больших чисел.. Для каждого положительного числа при неограниченном увеличении числа независимых повторений испытания с двумя исходами вероятность того, что частота появления «успеха» отличается менее чем на от вероятности «успеха» в

Решение.

Считаем, что опрос 1500 человек происходит независимо и что вероятность поддержки политика П. отдельным респондентом, т. е. вероятность «успеха», равна 0,4. Тогда

Значит, мы имеем дело с частным случаем схемы Бернулли, в которой число «успехов» находится в пределах от 570 до 630.

Поэтому

11. Анализ и сравнение изученных вероятностей.

Видим, что значение вероятности в данном случае гораздо больше по значению, чем то, которое мы определяли в предыдущей задаче.

Допустим теперь, что мы провели независимых повторений испытания с двумяы исходами и пусть «успех» мы наблюдали равно раз. Тогда число естественно назвать частотой «успеха». Насколько же частота «успеха» в испытаниях Бернулли отличается от вероятности «успеха» в одном испытании? Использование функций и позволяет доказать, что при достаточно большом числе повторений испытаний с двумя исходами числа и практически совпадают. Об этом говорит один их важнейших законов в теории вероятностей – закон больших чисел.

12. Закон больших чисел.

Для каждого положительного числа при неограниченном увеличении числа независимых повторений испытания с двумя исходами вероятность того, что частота появления «успеха» отличается менее чем на от вероятности «успеха» в одном отдельном испытании, стремится к единице.

В частности, если нам неизвестна вероятность случайного события А, которое может происходить или не происходить в результате некоторого испытания, то мы можем многократно повторять это испытание и вычислять частоту наступления этого события А. При большом числе повторений практически несомненно, что таким образом найденная частота приблизительно будет равна вероятности Р(А) этого случайного события.

14. Домашнее задание.

: № 25.9 (а, б); № 25.10 (б); № 25.14 (а, б); № 25.16

⇐ Предыдущая 1 2 34