Площадь сферы равна Найдите радиус R сферы.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

а) А(2; -4;7), R = 3;

б) А(0;0;0), R = ;

в) А(2;0;0), R = 4;

Дано:

Решение:

а) А(2; -4;7), R = 3; б) А(0;0;0), R =

; в) А(2;0;0), R = 4.

Уравнение сферы:

а)

б)

в)

Ответ:

а)

б)

в)

2. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:

а)

б)

Дано:	Решение:
а) б) R - ?	Уравнение сферы: а) А(0; 0; 0), т.к. координаты отсутствуют в данном выражении. А(3; -2; 0),
Ответ: А(3; -2; 0),

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если:

а) А(-2; 2; 0), N(0; 0; 0)

б) А(-2; 2; 0), N(5; 0; 1)

Дано:

Решение:

а) А(-2; 2; 0), N(0; 0; 0) б) А(-2; 2; 0), N(5; 0; 1) в) А(0; 0; 0), N(5; 3; 1)

R - ?

Радиус R будет равен расстоянию между двумя точками – А(

) и N(

Уравнение сферы:

, где

координаты точки центра сферы – координаты точка А(

Уравнение сферы:

, где

координаты точки центра сферы – координаты точка А(

Ответ:

;

4. Найдите площадь сферы, если радиус равен:

а) дм;

б) 5 см;

в) м;

г) см

Дано:

Решение:

а)

дм; б)

5 см; в)

м; г)

см

Площадь сферы равна:

. Подставляем а)

б)

в)

г)

Ответ:

а)

б)

в)

г)

5. Площадь сферы равна Найдите радиус R сферы.

Дано:	Решение:
	Формула площади сферы: .
Ответ:

6. Найдите объем шара, если радиус R равен 3 см.

Дано:	Решение:
R = 3 см V - ?	Формула объёма шара:
Ответ:

7. Найдите радиус шара, если объем шара равен

Дано:	Решение:
R - ?	Формула объёма шара: м
Ответ: м

Упражнения для самостоятельного решения:

1. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если:

а) А(3; -2; 1) и R = 7 дм;

б) А(0; 0; 2) и R = 5 м.

2. Найдите координаты центра точки Аи радиус сферы, заданной уравнением:

а)

б)

3. Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(7; 6; -5) и N(2; -3; 8).

4. Найдите площадь сферы, если радиус сферы равен:

а)

б)

5. Площадь сферы равна 256π см2. Найдите радиус сферы.

6. Найдите объем шара, если радиус R равен 0,75 см.

7.Найдите радиус шара, если объем шара равен 576π м³

⇐ Предыдущая 1 23