Элементы «электронной» теории металлов

Элементы «электронной» теории металлов

Прежде чем говорить о контактных явлениях в соприкасающихся разнородных металлах, опишем существующие физические представления о металлах в изолированных состояниях (см. например [1-2]).

Согласно этим представлениям металлы выступают как среды, в которых на фоне положительно заряженной кристаллической решетки имеется в наличии очень большое количество электронов, несущих на себе каждый т.н. элементарный отрицательный электрический заряд и способных перемещаться по объему металла под действием электрических полей, тепловых и других возмущений. Число этих т.н. «свободных» электронов равно числу атомов, образующих положительный «остов» кристаллической решетки, так как именно каждый атом отдает в этот общий «фонд электронов проводимости» наиболее слабо связанный с ним электрон при формировании из отдельных атомов некоторого объема вещества со свойствами твердого тела.

Принято отображать состояния электронов в твердых телах энергетически в виде заполненных или незаполненных уровней энергии взаимодействия электронов с кристаллической решеткой. Эти уровни всегда отрицательны относительно нулевого уровня, соответствующего электрону, находящемуся вне металла, т.е. когда он не взаимодействует с кристаллической решеткой металла и когда он может быть удален от металла без затраты энергии на это удаление. Таким образом практически все электроны в металле находятся в потенциальной яме на определенных отрицательных энергетических уровнях, и для их выхода из металла им необходимо сообщение положительной в среднем достаточно большой энергии.

Энергетические уровни в металле формируются в виде полос или т.н. зон, верхняя из которых всегда граничит с нулевым уровнем, и именно она определяет факт существования «свободных» электронов, т.е. электронов проводимости. В металлах она всегда частично заполнена, что и определяет в частности возможности металлического тела нести на себе достаточно большой избыточный отрицательный заряд, когда извне посаженные на металлическое тело электроны заполняют часть бывших незаполненными уровней. Металлическое тело может нести на себе также и избыточный положительный заряд, когда часть уровней дополнительно освобождается от электронов по сравнению с той же ситуацией, когда металлическое тело электрически нейтрально.

Верхняя зона в металлах именуется зоной проводимости, которая иногда пересекается с верхней т.н. валентной зоной, что не меняет однако физических и электрических свойств таких веществ по сравнению с ситуацией отсутствия «пересечения». Истинно валентные зоны разрешенных энергетических уровней располагаются в металлах достаточно глубоко и отделены от зоны проводимости широкой т.н. «запрещенной» зоной. Глубокие валентные зоны отражают собой факт наличия в атомах кристаллической решетки сильно связанных с ними электронов, которые именуются валентными и которые не участвуют в электропроводности металлов и в явлениях термоэлектричества, и потому нами не будут далее рассматриваться. Возвращаясь к электронам проводимости, занимающим в массиве разрешенных энергетических уровней «верхние» зоны, уместно отметить, что эти электроны подчиняются статистике, именуемой статистикой Ферми-Дирака. Эта статистика предполагает то, что при температуре абсолютного нуля существует некоторый уровень, который разделяет в зоне проводимости полностью заполненные ниже расположенные уровни от полностью свободных выше расположенных уровней. Этот уровень именуется уровнем Ферми, и его «глубина залегания» относительно нулевого уровня в разных металлах различна. Эту «глубину» именуют еще работой выхода электронов из металла А. Установлено также, что уровень Ферми связан прямой зависимостью с концентрацией электронов проводимости n_e, которая в металлах не изменяется с ростом температуры и которая в скомпенсированном состоянии равна концентрации атомов n_p , породивших эти электроны. Эта зависимость может быть записана в виде

+ Е_P0 (1)

Здесь E_P₀- уровень “дна” зоны проводимости, являющийся отрицательной величиной, - постоянная Планка, m – масса покоя электрона.

Изображение энергетических уровней зоны проводимости внутри потенциальной «ямы» некоторого металла, находящегося при температуре абсолютного нуля в условиях отсутствия на нем избыточного заряда, представлено на рис.1(а). Здесь же дано графическое изображение распределения концентрации свободных электронов n_e в металле, которая во всех точках равна концентрации положительно заряженных атомов металла n_p в этих точках (рис.1(б)). Заметим, что в отсутствии избыточного заряда на металле, находящемся при абсолютном нуле температуры, т.н. «внешний» потенциал этого металла, определяемый из работы по перемещению положительного пробного единичного заряда из бесконечности на поверхность металла, равен нулю, что соответствует нулевому уровню энергии на рис.1а.

рис.1. Потенциальная яма с энергетическими уровнями зоны проводимости (а) и распределение по металлу концентрации электронов проводимости (б) в скомпенсированном состоянии (в отсутствие на нем избыточного электрического заряда) и при абсолютном нуле температуры

В случае наличия избыточного заряда на металле, отрицательного (n_e >n_p )или положительного (n_e < n_p), «внешний» потенциал на металле становится соответственно отличным от нуля, и возникает его пространственное изменение, отражающее возникновение электростатического поля вне металла. Эта ситуация иллюстрируется рис. 2, на котором изображены возможные распределения концентрации электронов n_e, создающие избыточный заряд рис. 2(а), и им соответствующие распределения «внешнего» электрического потенциала рис. 2(б). В точках металла этот потенциал постоянен (отрицательный или положительный), и электрическое поле равно нулю, в то время как вне металла имеется монотонное изменение «внешнего» потенциала, отвечающее за присутствие там электрического поля

(E = – grad φ).

Присутствие избыточного заряда на металле можно трактовать с помощью изменения положения уровня Ферми на диаграмме энергетических уровней (см. Рис.1) на величину ∆E_F= - e·φ_m , причем эти изменения подчиняются формуле (1), что может быть использовано для определения значений φ_m в случае наличия на металле избыточного заряда того или иного знака и величины.

рис.2. Качественное представление о распределениях концентрации электронов проводимости по металлу при наличии избыточного на нем электрического заряда (а) и распределение «внешнего» электрического потенциала в сечении окружающего пространства (вакуума) и металла при этом

Вернемся далее к ситуации, когда металл находится при конечной абсолютной температуре. С появлением температуры исчезает резкость в распределении электронов по энергетическим уровням в зоне проводимости, причем чем выше температура, тем больше освобождаются уровни, расположенные ниже уровня Ферми, и чем больше и выше происходит заполнение (частичное) уровней энергии над уровнем Ферми. Эти процессы обусловлены тепловыми возмущениями «электронного газа» и тепловыми колебаниями кристаллической решетки, возрастающими с ростом температуры. Функция распределения Ферми-Дирака, отражающая степень заполнения энергетических уровней электронов проводимости в металлах при некоторой абсолютной температуре, имеет вид:

(2)

Согласно статистике Ферми-Дирака энергии хаотического теплового движения некоторых электронов становится достаточной для занятия энергетических уровней, приближенных к уровню Е=0. Тогда эти электроны и электроны с большей «тепловой» энергией выходят из объема металла, образуя «облако» пространственного отрицательного заряда, окутывающего металл извне. В этом случае металл приобретает малый положительный «внешний» потенциал, и вблизи поверхности возникает разнополярный (двойной) электрический слой, дополнительно запрещающий выход других электронов из металла. Распределение «внешнего» потенциала в этом случае сходно с распределением, отображенном на рис. 2б в случае _.Возникающие при этом значение на металле и ему соответствующая энергия трактуются ошибочно некоторыми авторами работ, посвященных «электронной» теории металлов, как величины, определяющие работу выхода электронов из металлов. С этим нельзя согласиться, так как эти величины зависят от температуры и являются меньшими по значению ранее введенного понятия работы выхода (А).

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒