Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Уравнение сфкры. Самостоятельная работа. Задача № 1 . Задача №2. Задача №3. Контрольные вопросы.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3


3. Уравнение сфкры

Выведите уравнение сферы радиуса R с центром С(х0, у0, z0), используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами.

Найдите расстояние от произвольной точки М(х, у, z) до С(х0, у0, z0) (рис. 9).

 

 

Если точка М лежит на сфере, то MC = R.

так, как любая точка сферы, то уравнение сферы

Если же точка М не лежит на данной сфере, то МС ≠ R, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (х0, у0, z0) имеет вид

 

Самостоятельная работа

Задача № 1 

Написать уравнение прямой, проходящей через точки  и  если

Задача №2

 Написать уравнение плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно отрезку если

 Задача №3

 Написать уравнение сферы с центром в точке А(2;1;4) и радиусом R=6.

Контрольные вопросы.

  1. Написать уравнение прямой.
  2. Написать уравнение плоскости.
  3. Написать уравнение сферы.

 


⇐ Предыдущая123
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.