![]()
|
|||||||
Определение гармонических колебаний.Определение гармонических колебаний. Величина Х (физическая величина) считается гармонически колеблющейся (изменяющейся), если 2-я производная (*) Докажем, что только уравнения типа: х=хmax sinωt и х=хmax соsωt удовлетворяют уравнению (*):
Вывод: уравнения типа х= х=хmax sinωt sinωt и х=хmaxсоs ωt являются гармоническими. Характеристики гармонических уравнений х=хmax sinωt х=хmax соsωt , хmax – амплитуда колебания, ωt – фаза колебаний, ω – циклическая частота колебаний. СИ Амплитудой гармонических колебаний хmax называется наибольшее значение колеблющейся величины, которое стоит перед знаком sin или соs в уравнении гармонических уравнений. Периодомгармонических колебаний Т называется время одного колебания Т = Частотой гармонических колебаний υ называется количество колебаний в единицу времени. υ = Фазой гармонических колебаний φ называется физическая величина, стоящая под знаком sin или соs в уравнении гармонических уравнений и которая при заданной амплитуде однозначно определяет значение колеблющейся величины. φ=ωt ; СИ Докажем, что колебания маятников гармонические: а) пружинный:Fупр = -kx = ma; ⇒ a = - x”= - б) математический (груз, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити, размерами которого по сравнению с ее длиной можно пренебречь) Fравнод= -mgsinφ =ma; ⇒ -gsinφ =a =x”; Т.к. sinφ= Экспериментальное задание:экспериментально найти период колебаний пружинного маятника, его хmax , записать уравнение его колебаний и найти vmax и amax .(пружина с жескостью 40 Н/м, груз 400г) Т≈0,67 с ⇒ υ= V=
.
|
|||||||
|