Определение удельной теплоемкости твердых тел

5. Определение удельной теплоемкости твердых тел

Установка моделирует лабораторную работу «Определение удельной теплоемкости твердых тел».

Цель работы:определить удельную теплоемкость твердого тела.

Краткая теория

Термодинамика (или общая теория теплоты) изучает макроскопические свойства тел и явлений природы, не интересуясь их микроскопическим строением. Для того чтобы описать состояние системы применяются физические величины, касающиеся к системе в целом – термодинамические параметры (например, давление, объем, температура). Если данные параметры системы имеют определенные значения, остающиеся при неизменных внешних условиях постоянными сколь угодно, называют равновесным состоянием. Изменение состояния может произойти, когда совершается работа (или над ней), а также при приведении ей (или отведении) теплоты.

Внутренняя энергия U складывается из теплового хаотического движения атомов или молекул и энергии межмолекулярных и межатомных взаимодействий и движений.

Количество теплоты Q – это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. На основании первого начала термодинамики, это количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение ее внутренней энергии системы и на совершение системой работы ( ) над внешними телами:

Теплообмен – физический процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом. Есть три способа теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение.

Теплообмен – самопроизвольный необратимый процесс передачи энергии между телами или участками внутри тела обусловленный градиентом температуры. Согласно второму началу термодинамики теплота переносится от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Теплообмен всегда ведет к выравниваю температур тел.

Теплопроводность выполняется в результате переноса энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым за счет теплового движения и взаимодействия микрочастиц (атомов, молекул, ионов и др.). Наиболее движущиеся (т. е. которые имеют высокую температуру) частицы тела при непосредственном сближении друг к другу передают часть собственной энергии тем частицам тела, которые наименее подвижны. В процессе теплообмена важное место имеет теплопроводность в твердых телах, частицы которых наиболее соприкасаются друг с другом. К примеру, при сварке металлического листа в определенном месте, после определенного промежутка времени, возможно, увидеть, что увеличилась температура и на других участках листа, которые в свою очередь не нагревались: тепло распространилось теплопроводностью. Теплопроводность можно увидеть в чистом виде только в твердых телах и в неподвижных слоях жидкостей, газов или паров. Теплопроводность имеет малую значимость в жидкостях и газах.

Конвекция (К) (от лат. convectio — принесение, доставка), вид теплообмена, в ходе которого выполняется перенос теплоты в жидкостях, газах или сыпучих средах струями и потоками вещества. Бывает естественная, или свободная, и вынужденная конвекция.

Естественная конвекция выполняется при неравномерном нагревании (нагреве снизу) текучих, а также сыпучих веществ, которые находятся в поле силы тяжести (или в системе, имеющая ускорение). Вещество, чья температура больше, имеет меньшую плотность и под действием архимедовой силы F_A движется относительно вещества, у которого температура меньше. Сила (Δρ — разность плотностей вещества с большей температурой и окружающей среды, V — объём вещества с большей температурой, g – ускорение свободного падения). Направление силы F_A, соответственно, и конвекция для объёма вещества с большей температурой противоположно направлению силы тяжести. Конвекция приводит к равновесию температуры вещества. При постоянном подводе теплоты к определенному веществу в нём появляются стационарные конвекционные потоки, которые переносят теплоту от наиболее нагретых слоев к наименее нагретым. С убавлением разности температур между слоями интенсивность конвекция уменьшается. При больших значениях теплопроводности и вязкости среды конвекция также оказывается ослабленной. В условиях невесомости естественная конвекция невероятна.

При вынужденной конвекции смещение вещества идет во основном под действием какого-то устройства (насоса, мешалки и т.п.). Интенсивность переноса теплоты, в данном случае, зависит не только от вышеперечисленных факторов, но и от скорости вынужденного движения вещества.

Конвекция обширно распространена в природе, например в нижнем слое земной атмосферы, морях и океанах, в недрах Земли, на Солнце (в слое до глубины ~ (20 – 30)% радиуса Солнца от его поверхности) и т.д. На основании конвекции происходит охлаждение или нагревание жидкостей и газов в различных технических устройствах.

Лучистый теплообмен, радиационный теплообмен, выполняется вследствие действия превращения внутренней энергии какого-то вещества в энергию излучения, переноса энергии излучения и её поглощения веществом. Протекание действий Лучистый теплообмен выполняется взаимным расположением в пространстве тел, обменивающихся теплом, свойствами среды, разделяющей эти тела. Основное различие лучистого теплообмена по сравнению с остальными видами теплообмена заключается в том, что он имеет возможность протекать и при отсутствии материальной среды, разделяющей поверхности теплообмена, так как выполняется в результате распространения электромагнитного излучения.

Удельная теплоемкость вещества c – скалярная физическая величина, которая показывает количество теплоты, необходимое телу, для того чтобы изменить температуру 1 кг этого вещества на 1 градус. Единица – 1 Дж/(кг×°С).

Количество теплоты, полученное или отданное телом при теплообмене, прямо пропорционально массе тела m и изменению его температуры ΔT. Коэффициент пропорциональности – удельная теплоемкость вещества:

(4.1)

Для того, чтобы вычислить температуру, которую станет обладать тело непосредственно при теплопередаче, нужно составить уравнение теплового баланса: Количество тепла, которое было отдано одним телом, равно количеству тепла, принятому другим телом системы. Это выражает собой всеобщий закон сохранения энергии в термодинамике. (Отметим, что работы в рассматриваемой задаче над системой не совершалось).

(4.2)

Рисунок 4.1

Для того, чтобы сравнить теплоемкость различных тел понадобится 2 калориметра, прибор для определения количества теплоты. Калориметр состоит из металлического сосуда с крышкой, который в свою очередь имеет форму стакана. Сосуд устанавливают на пробки, размещенные в иной, больший сосуд так, что между этими сосудами остается воздушная прослойка (рис. 4.1). Все это необходимо, чтобы данные предосторожности уменьшали отдачу теплоты окружающему пространству. Сосуд заполняют известным объемом воды V_в, температура которой до опыта измеряется (пусть она равна t_хв). Теплоемкость воды при комнатных температурах: с_в= 4.19 кДж/(кг∙К). Потом берут металлический цилиндр массы m_т, теплоемкость которого нужно определить, и нагревают до определенной температуры t_т (например, помещают в пары кипящей воды, так что температура t_т = 100°С). Нагретый цилиндр опускают в воду калориметра, закрывают крышку и ждут, пока температура в калориметре установится (это произойдет, когда вода и тело примут одинаковую температуру). Тогда отмечают эту температуру t_к.

Измеренная установившаяся конечная температура в калориметре и остальные данные дают нам возможность рассчитать удельную теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Определить искомую величину мы сможем исходя из того, что, остывая, цилиндр отдает ровно такое же количество теплоты, что и получает вода при нагревании, происходит так называемый теплообмен.

Соответственно приобретаем следующие уравнения. Для нагрева воды и калориметра количество теплоты равно:

где c_в ‑ удельная теплоемкость воды (табличная величина), m_{в ‑} масса воды, которую можно определить с помощью весов, t_к‑ установившаяся конечная температура воды и цилиндра, измеренная с помощью термометра, t_x_в ‑ начальная температура холодной воды, измеренная с помощью термометра.

При остывании металлического цилиндра количество теплоты:

где c_т ‑ удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр (искомая величина), m_т ‑ масса цилиндра, которую можно установить самим, t_т ‑ температура горячей воды и, соответственно, начальная температура цилиндра, измеренная с помощью термометра, t_к ‑ установившаяся конечная температура воды и цилиндра, измеренная с помощью термометра.

В обеих формулах мы вычитаем из большей температуры меньшую, для того чтобы количества теплоты имело положительного значение.

Как было установлено выше, из-за процесса теплообмена между холодной водой и металлическим цилиндром их количества теплоты равны:

→ .

Следовательно, удельная теплоемкость материала цилиндра:

(4.3)

12 3 4 5 Следующая ⇒