S = ab или S = d1d2 sin φ

S = ab или S = d1d2 sin φ

где a и b — смежные стороны, d₁, d₂ — диагонали; φ — угол между ними.

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства ромба: диагонали перпендикулярны и делят его углы пополам. Все свойства параллелограмма.

Признаки ромба. Параллелограмм является ромбом, если: 1) две его смежные стороны равны; 2)его диагонали перпендикулярны; 3) одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Площадьромба:

S = ah_a или S = a²sin α или S = d₁d₂ где a - сторона; α — угол между сторонами; h_a— высота, к стороне a; d₁, d₂ — диагонали

Квадратомназывается прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства квадрата: все углы квадрата прямые; диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Признаки квадрата. Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.

Площадь квадрата: S = a² и ли S = d²где d — диагональ, a - сторона

Площадь произвольного выпуклого четырехугольника:
d₁, d₂ — диагонали; — угол между ними; S — площадь.

S = d1d2 sin φ

⇐ Предыдущая 12