Решить задачу графическим методом.

Решить задачу графическим методом.

при ограничениях:

1. Чтобы получить линию границы для каждого ограничения:

а) превращаем ограничение в равенство

б) из этого равенства выражаем х2 = f(x1)

в) для каждого равенства строим линию, используя диаграммы Excel

0, 6x1+0, 3x2 = 24	x2 = 80 - 2x1;
0, 2x1+0, 2x2 = 10	x2 = 50 - x1;
0, 2x1+0, 5x2 = 16	x2 = 32 - 0, 4x1;

Строим графики - для каждого ограничения - линия.
x1	x2 = 80 - 2x1	x2 = 50 - x1	x2 = 32 - 0, 4x1	х2 = -1, 525х1

				-7, 625
				-15, 25
				-22, 875
				-30, 5
				-38, 125
				-45, 75
				-53, 375
				-61
	-10			-68, 625
	-20			-76, 25
	-30	-5		-83, 875
	-40	-10		-91, 5
	-50	-15		-99, 125
	-60	-20		-106, 75
	-70	-25		-114, 375
	-80	-30		-122

2. Строим график линии уровня 305х1 + 200х2 = 0 для целевой функции. Для этого преобразую это равенство так:

х2 = -305/200 * х1 = -1, 525х1.

3. Мысленно перемещаю линию уровня в направлении возрастания целевой функции и нахожу точку С, для которой целевая функция максимальна в области допустимых решений. Точка С находится на пересечении трёх границ, определяемых уравнениями:

x2 = 80 - 2x1;

x2 = 50 - x1;

x2 = 32 - 0, 4x1;

Координаты этой точки: х1 = 30; х2 = 20;

Подставляем эти координаты в выражение для целевой функции и находим:

f(x) = 305*30 + 200*20 = 13150

⇐ Предыдущая 12