![]()
|
||||||||||
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. Составить математическую модель для следующей задачи.. Решить задачу графическим методом.. Решение с помощью MS Excel.Стр 1 из 2Следующая ⇒ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Составить математическую модель для следующей задачи. Решить задачу графическим методом. Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из А1 60% бензина первого сорта, В1 20% бензина 2-го сорта, С1 20% бензина 3-го сорта; вторая – А2 30% - 1-го, В2 20% - 2-го, С2 50% - 3-го сорта. Цена 1-ой смеси - Z1 305 у. е., второй - Z2 200 у. е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из “а” 24тонн 1-го сорта, “в” 10 тонн 2-го сорта и “с” 16 тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход? Максимальный доход определить с помощью надстройки Поиск решения.
Решение: Обозначения: х1 – колич-во смеси 1-го вида х2 – колич-во смеси 2-го вида
Тогда доход: f(x) = 305*x1 + 200*x2 – max;
Расход бензина на изготовление х1 смеси 1-го вида: 1-го сорта: 0, 6*х1 2-го сорта: 0, 2*х1 3-го сорта: 0, 2*х1
Расход бензина на изготовление х2 смеси 2-го вида: 1-го сорта: 0, 3*х2 2-го сорта: 0, 2*х2 3-го сорта: 0, 5*х2
Следовательно, можно подсчитать расход бензина каждого сорта при планируемом выпуске смеси: х1, х2:
Расход 1-го сорта: 0, 6*х1 + 0, 3*х2 Расход 2-го сорта: 0, 2*х1 + 0, 2*х2 Расход 3-го сорта: 0, 2*х1 + 0, 5*х2
Так как количество бензина каждого сорта ограничено, это нужно учесть ограничениями (неравенствами).
0, 6*х1 + 0, 3*х2 < = 24 0, 2*х1 + 0, 2*х2 < = 10 0, 2*х1 + 0, 5*х2 < = 16
Следовательно, математическая модель этой задачи следующая: найти при ограничениях:
Решение с помощью MS Excel. Введем в таблицу исходные данные и расчетные формулы.
Используя надстройку Поиск решения найдем максимальный доход.
|
||||||||||
|