4.1. Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 46 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

РЕШЕНИЕ ПРОТОТИПОВ ЗАДАЧ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ.

1. 1. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов текста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение.

Пусть х – число вопросов, тогда

Время Пети =

Время Вани =

20 минут = часа

Уравнение:

- = , 9x- 8x = 24, х = 24. Ответ. 24

2. 1. В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

Решение.

1-ый насос: 5 литров за 2 минуты, производительность - за 1 мин

2-ой насос: 5 литров за 3 минуты, производительность - за 1 мин

Общая производительность + =

• t = 25, t=6.

3. 1. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Решение.

2-я труба за х часов, тогда 1-ая за (х+6) часов

Производительности 1/х и 1/(х+6).

( + ) •4 = 1.