Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Деформации при изгибе. Метод интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси (метод Клебша-Бубнова). Идея метода. Балка с жестко закрепленным концом и одним участком

Стр 1 из 5Следующая ⇒


Деформации при изгибе

Сопротивление материалов – наука о прочности, жесткости и устойчивости упруго деформируемых тел (элементы и детали машин, конструкций и сооружений и т. п. ).

Жесткость – способность тел под действием внешней нагрузки деформироваться на малую величину.

 

     

 

линейное перемещение (прогиб) –длина перпендикуляра, опущенного из точки деформированной оси на продольную  недеформированную ось недеформированной балки.

 - угловое перемещение (угол поворота) – угол между продольной осью недеформированной балки и касательной к изогнутой оси в соответствующей точки.

    В расчетах на жесткость

 

 для мостов

 для балок перекрытий

Метод интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси (метод Клебша-Бубнова)

 

 

Из раздела нормальные                           напряжения п ри изгибе

 

Из высшей математики

 

,    ,

 

 

Идея метода

Составляется приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси

Интегрируя его один раз, получают уравнение углов поворота

Интегрируя второй раз, получают уравнение прогибов

 

Постоянные интегрирования C и D определяют из начальных (граничных) условий.

 

Балка с жестко закрепленным концом и одним участком

Граничные (начальные) условия

 

При z=0 (начало координат)

Физический смысл С - угол поворота в начале координат увеличенный в жесткость раз ( EJx )

Физический смысл D - прогиб в начале координат увеличенный в жесткость раз ( EJx )


12345Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.