5. Определенный интеграл.. II. Что нужно уметь.. III. Литература

5. Определенный интеграл.

Определение определенного интеграла, геометрический смысл. Связь с неопределенным интегралом, формула Ньютона-Лейбница. Основные приемы вычислений определенных интегралов. Применение определенных интегралов к вычислению: площадей плоских фигур, площадей поверхностей и объемов тел вращения, длин дуг кривой.

6. Ряды.

Числовые ряды, сходимость числового ряда. Основные свойства сходящихся рядов. Признаки сходимости числовых рядов. Функциональные ряды, степенные ряды, интервал сходимости степенного ряда. Разложение в ряд простейших элементарных функций.

II. Что нужно уметь.

1. Находить область определения и область значения функций.

2. Решать вопрос о четности – нечетности функций, периодичности.

3. Вычислять пределы функций.

4. Уметь пользоваться 1-м и 2-м замечательными пределами при вычислении пределов функции.

5. Вычислять производные. Применять правило Лопиталя.

6. Исследовать функции. Строить графики.

7. Вычислять неопределенные интегралы. Уметь пользоваться основными приемами.

8. Вычислять определенные интегралы.

9. Применять определенные интегралы для вычисления площадей, объемов, длин дуг.

III. Литература

1. Баврин И. И., Матросов В. Л. Общий курс высшей математики.

2. Щипачев В. С. Высшая математика.

3. Карасев А. И., Аксютина З. М., Савельева Т. И. Курс высшей математики для экономических ВУЗов.

4. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике.

5. Пискунов И. С. Дифференциальное и интегрированное исчисление для ВТУЗов.

6. Бугров я. с., Никольский С. М. Высшая математика. Дифференциальное исчисление.

7. Щипачев В. С. Задачи по высшей математике.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒