60. Интерференция скважин. Как записывается система уравнений интерференции скважин.

Интерференцией (взаимодействием) называется явление влияния работающих скважин друг на друга. Наиболее наглядно интерференция проявляете в том, что при одинаковых условиях работы скважин суммарный дебит всех скважин растет не прямо пропорционально количеству скважин, а более сложным образом. При этом с увеличением числа скважин пуск каждой новой скважины приводит к меньшему увеличению суммарного дебита, а дебит остальных скважин уменьшается.

Для того, чтобы найти n дебитов, необходимо составить систему из n уравнений. Будем обозначать номер уравнения индексом j. Для того, чтобы получить первое уравнение ( j = 1 ) поместим точку M на забой первой скважины, где падение давления известно и равно . Тогда расстояние от i — той скважины до точки M будет равно r_i1, и первое уравнение запишется:

а для j — той скважины:

Так как индекс j принимает значения от 1 до n, то всю систему уравнений удобно записать в виде:

61. Метод суперпозиции решений. Рассмотрим нефтяное месторождение, которое эксплуатируется n скважинами, с различными дебитами Q_i. Выберем точку М, в которой необходимо найти давление. Обозначим расстояние от оси первой скважины до точки M r_1M, от оси второй скважины до точки M r_2M и так далее. Если первая из этих скважин работает одна, то падение давления в точке M для i-той скважины определяется по формуле:

По принципу суперпозиции при работе всех скважин падения давления суммируются, поэтому вычисляется по формуле:

По этой формуле можно рассчитать падение давления в любой точке пласта по известным дебитам скважин.

62. Удаленный контур питания. Контурназывается удаленным, если максимальное расстояние между скважинами гораздо меньше расстояния от центра скважин до контура питания.

63. Метод отражения для прямолинейной непроницаемой границы. Как рассчитать дебит такой нефтяной скважины?

Такая задача может возникнуть при расположении добывающей скважины возле сброса или около границы выклинивания продуктивного пласта. Рассмотрим скважину радиусом r_c, расположенную на расстоянии a от непроницаемой границе. На скважине и на контуре питания поддерживаются давления p_c и p_k. Необходимо найти дебит скважины Q, распределение давления и скоростей фильтрации в любой точке пласта.

Рисунок 4. 3 – Схемы притока к скважине у непроницаемой границе a) непроницаемая граница b) в неограниченном пласте
Рисунок 4. 4 – Пример применения метода отражения для прямолинейного контура питания

Так как граница непроницаемая, то скорость фильтрации перпендикулярная границе равна нулю, а сама фильтрация происходит только вдоль границы ( u 0, u_n = 0 ).

Рассмотрим два случая задачи: в первом – непроницаемая граница есть, а во втором случае она отсутствует (рисунок 4. 3). Выберем на непроницаемой границе тоску M, а во втором случае аналогичную точку в неограниченном пласте. Сравнивая оба рисунка, видим, что векторы скорости в аналогичных точках пласта направлены в разные стороны. У непроницаемой границы скорость направлена вдоль границы u, а в неограниченном пласте – к скважине u₁.

Для того, чтобы вектор скорости в неограниченном пласте был направлен вдоль пунктирной линии, необходимо в точке M создать вектор скорости u₂. Величину и направление этого вектора найдем из условия . Вектор скорости u₂ в точке M можно создать, введя фиктивную добывающую скважину, расположенной в точке зеркального отражения начальной скважины относительно непроницаемой границы. После такого преобразования векторы скоростей в правых частях пласта с непроницаемой границей и в неограниченном пласте будут идентичными. Отсюда следует метод отражения для непроницаемой границы.

Для того, чтобы избавиться от непроницаемой границы, необходимо всю область фильтрации зеркально отразить относительно этой границы, после чего непроницаемую границу можно убрать. На рисунке 4. 4 приведен пример использования этого метода для нескольких скважин в пласте.

64. Метод отражения для прямолинейного контура питания. Как рассчитать дебит такой нефтяной скважины?

Так как давление на контуре питания постоянно, то скорость фильтрации вдоль контура питания равна нулю, а фильтрация происходит только перпендикулярно к контуру питания ( u = 0; u_n 0 ). Рассмотрим два случая задачи: в первом – прямолинейный контур питания есть, а во втором случае он отсутствует (рисунок 4. 5). Выберем на контуре питания точку M, а во втором случае – аналогичную точку в неограниченном пласте.

Рисунок 4. 5 – Схемы притока к скважине у прямолинейного контура питания a) и в неограниченном пласте b)
Рисунок 4. 6 – Пример применения метода отражения для прямолинейного контура питания

Сравнивая рисунки, видим, что векторы скорости в аналогичных точках пласта направлены в разные стороны: у прямолинейного контура питания перпендикулярно ему u_n, а в неограниченном пласте к скважине u₁. Для того, чтобы вектор скорости в неограниченном пласте был направлен перпендикулярно пунктирной линии, необходимо в точке M создать вектор скорости u₂. Величину и направление этого вектора найдем из условия: . Вектор скорости u₂ в точке M можно создать, введя фиктивную нагнетательную скважину расположенной в точке зеркального отражения нагнетательной скважины относительно контура питания. После такого преобразования векторы скоростей в правых частях пласта с прямолинейным контуром питания и в неограниченном пласте будут идентичными. Отсюда следует метод отражения для прямолинейного контура питания. Для того, чтобы избавиться от него, необходимо всю область фильтрации зеркально отразить относительно этого контура и в отраженной области заменить добывающие скважины – нагнетательными, а нагнетательные скважины – добывающими. После этого прямолинейный контур питания можно убрать. На рисунке 4. 6 приведен пример использования этого метода для нескольких скважин в пласте.

65. Метод отражения для прямолинейной непроницаемой границы. Как рассчитать дебит такой газовой скважины?

(смотри 63 вопрос)

66. Метод отражения для прямолинейного контура питания. Как рассчитать дебит такой газовой скважины?

(смотри 64 вопрос)

67. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать внешнее фильтрационное сопротивление цепочки из N скважин?

У прямолинейного контура питания движение близко к плоскопараллельному.

70. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать внутреннее фильтрационное сопротивление цепочки из N скважин?

Второй фильтрационный поток происходит вблизи скважины, где характер движения близок к плоскорадиальному.

71. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать дебит цепочки из N нефтяных скважин?

72. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать дебит цепочки из N газовых скважин?

69. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать внешнее фильтрационное сопротивление кольцевой батареи из N скважин?

68. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать внутреннее фильтрационное сопротивление кольцевой батареи из N скважин?

73. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать дебит цепочки из N нефтяных скважин?

74. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Борисова. Как рассчитать дебит цепочки из N газовых скважин?

⇐ Предыдущая 1 2 34