Теорема: если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

Докажем и это утверждение.

Дано: окружность с центром в точке О, ОА – радиус окружности, прямая р, проходящая через точку А, р перпендикулярна ОА.

Доказать: р – касательная.

Доказательство:

Расстояние от центра окружности до прямой равно длине перпендикуляра, а это радиус окружности ОА. Следовательно, прямая и окружность имеют только одну общую точку. Это и означает, что прямая р является касательной к окружности. Теорема доказана.

§ 2 Решение задачи по теме урока

Рассмотрим решение задачи по теме урока.

⇐ Предыдущая 12