2. Основные свойства логарифмов.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

2. Основные свойства логарифмов.

При работе с логарифмами применяются их следующие свойства.

При любом

5. , для любого действительного p.

Основные свойства логарифмов широко применяются в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы.

6. Формула перехода к новому основанию:

x> 0, a> 0, a≠ 1, b> 0, b≠ 1

С помощью формулы перехода можно найти значение логарифма с произвольным основанием, имея таблицы логарифмов, составленных для какого-нибудь одного основания b. Наиболее употребительны таблицы десятичных и натуральных логарифмов.

3. Десятичные и натуральные логарифмы.

В математике принято следующее сокращение:

log₁₀a= lgа- десятичный логарифм числа а (буква «о» пропускается, а основание 10 не ставят).

log_e а= ln а - натуральный логарифм числа а. «е» - это такое иррациональное число, равное 2, 7 (буква «о» пропускается, а основание «е» не ставят).

Рассмотрим примеры:

lg 10=1; lg 1=0

ln e=1; ln 1=0.

Формула 6 потребуется при вычислении логарифма по калькулятору.

Возьмем пример: log3 7 = lg7 / lg3. В калькуляторе можно вычислить только десятичный и натуральный логарифм. Вводим цифру 7 и нажмем кнопку «лог», также вводим цифру 3 и нажмем кнопку «лог», делим верхнее значение на нижнее и получаем ответ.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒