1.Перетворити нескінченний періодичний десятковий дріб 0, 4(13) у звичайний.
1. Перетворити нескінченний періодичний десятковий дріб 0, 4(13) у звичайний.
Розв’язання:
Згідно з формулою маємо
0, 4(13)=0, 4131313…=0, 4+0, 013+0, 00013+…=0, 4+ ![](https://helpiks.su/imgart/baza8/2042112895341.files/image039.png)
Відповідь: .
2. Знайти третій член нескінченної спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює , а .
Розв’язання:
Згідно з умовою, складаємо систему рівнянь:
![](https://helpiks.su/imgart/baza8/2042112895341.files/image043.png)
Поділивши друге на перше, дістанемо
![](https://helpiks.su/imgart/baza8/2042112895341.files/image044.png)
не підходить, бо > 1отже, ![](https://helpiks.su/imgart/baza8/2042112895341.files/image047.png)
Відповідь: .
|