1.Перетворити нескінченний періодичний десятковий дріб 0, 4(13) у звичайний.

1. Перетворити нескінченний періодичний десятковий дріб 0, 4(13) у звичайний.

Розв’язання:

Згідно з формулою маємо

0, 4(13)=0, 4131313…=0, 4+0, 013+0, 00013+…=0, 4+

Відповідь: .

2. Знайти третій член нескінченної спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює , а .

Розв’язання:

Згідно з умовою, складаємо систему рівнянь:

Поділивши друге на перше, дістанемо

не підходить, бо > 1отже,

Відповідь: .