ФГБОУ ВПО «ТГПУ им. Л.Н.Толстого»

ФГБОУ ВПО «ТГПУ им. Л. Н. Толстого»

Вступительная работа по математике

Вариант 4

1. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

2. Найдите корень уравнения: .

3. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

4. Решите неравенство 15 – 2(x+2)> – 1− 3x.

5. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

6. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.
7. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 6), (9; 6), (7; 9).

8. Найдите значение выражения при .

9. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10. В ромбе угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

⇐ Предыдущая 12