2) Полином наилучшего среднеквадратичного приближения. Метод наименьших квадратов.
2) Полином наилучшего среднеквадратичного приближения. Метод наименьших квадратов.
Пусть в точках даны значения функии : . Построим многочлен 2-й степени вида . Кэффициенты найдем из условия минимума функции по всем наборам . Для этого приравняем 0 частные производные по : . Это приводит к системе 3-х линейных алгебраических уравнений. Решив систему, получим .
Задание. Для заданной таблично функции построить многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения и вычислить приближенное значение функции в указанной точке.
|