Решение.

Решение.

Декартово произведение A X B есть множество всех

упорядоченных пар элементов, первый из которых принадлежит A,

а второй принадлежит В. Отсюда

A X B = {(4, 8), (4, 7), (4, 6), (1, 8), (1, 7), (1, 6)}

Задача 9

В вузе 38 отличников, 89 хорошистов и 341 троечников.

Делегация на студенческую конференцию включает 9 отличников,

8 хорошистов и 3 троечников. Найти число возможных делегаций.

Решение.

Из 38 отличников можно выбрать 9 отличников

C способами, из 89 хорошистов можно выбрать 8 хорошистов

C способами, из 341 троечников можно выбрать 3 троечников

C способами. Совокупность трёх таких выборок составляет

341

делегацию. Поскольку эти выборки не зависят друг от друга, то

число возможных делегацй будет

9 8 3

C ∙ C ∙ C.

38 89 341

Задача 10

Даны числовые множества

A={22, 30, 14, 26}, B={22, 31, 26, 30}, C={26, 32, 34, 35},

Найти множество A& (B\C).

Решение.

По определению теоретико-множественных операций имеем

B\C = {22, 30, 31},

A& (B\C) = {22, 30, 14, 26}& {22, 30, 31} = {22, 30}

Задача 11

На множестве M={5, 6, 7, 8} задано отношение

R = {(5, 6), (5, 7), (5, 8), (6, 7), (6, 8), (7, 8)}

Выяснить, является ли это отношение отношением

эквивалентности, отношением частичного порядка, отношением

строгого порядка или отношением линейного порядка.

Решение. Отношение R обладает свойством антирефлексивности:

для любого xєM, (x, x)єR, свойством

антисимметричности xRy, yRx => x=y, свойством

транзитивности xRy, yRz => xRz

Значит, это отношение строгого порядка.