Скорость равномерного прямолинейного движения

Простейший вид механического движения — равномерное прямолинейное движение.

Равномерным прямолинейным движением называют движениематериальной точки, при котором она за любые равные промежуткивремени совершает одинаковые перемещения.

Приблизительно равномерным прямолинейным движением можно считать движение парашютиста с раскрытым парашютом вблизи поверхности Земли (в отсутствие ветра), движение эскалатора метрополитена.

Движения разных тел отличаются быстротой: улитка ползёт медленно, самолёт летит быстро. Для количественной характеристики быстроты движения вводится понятие скорости.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют физическую величину, равную отношению перемещения тела ко времени, за которое оно совершено:

= . (1. 4)

Скорость — вектор, направление которого при прямолинейном движении совпадает с направлением вектора перемещения. При равномерном прямолинейном движении скорость постоянна по модулю и направлению: = const.

Векторному уравнению (1. 4) соответствуют уравнения для модуля скорости и для проекции скорости на ось OX:

υ = ; υ _x = .

Формула υ = позволяет установить единицу скорости (букву, обозначающую физическую величину, для которой определяются единицы, будем заключать в квадратные скобки). Если s = 1 м, t = 1 c, то

[ υ ] = = 1 .

Метр в секунду равен скорости равномерно и прямолинейно движущейся точки, при которой она за время 1 c перемещается на расстояние 1 м.

Найдём уравнение, связывающее координату x, проекцию υ _x скорости и время t для равномерного прямолинейного движения тела.

Так как x = x₀ + s_x и s_x = υ _xt, то из этих выражений получим:

x = x₀ + υ _xt. (1. 5)

Значения величин x, x₀ и υ _x могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от направления вектора скорости тела относительно выбранной оси и положения точки начала отсчёта на ней.

Уравнение (1. 5) называют уравнением прямолинейного равномерного движения. Оно позволяет определить положение тела, движущегося равномерно и прямолинейно, в любой момент времени, т. е. решить основную задачу механики для этого случая.

Зависимость между координатой тела и временем его движения может быть выражена графически. Уравнение (1. 5) показывает, что зависимость x от tлинейна. График этой зависимости изображён на (рис. 1. 6).

На (рис. 1. 7) представлены графики зависимости от времени проекций скорости равномерного и прямолинейного движения точки для двух случаев: υ ₁_x > 0 и υ ₂_x < 0.

График υ _x ( t ) (рис. 1. 8) позволяет найти проекцию s_x перемещения точки. Площадь фигуры ОАВС под этим графиком численно равна произведению υ _xt, т. е. проекции s_x перемещения, совершённого телом:

υ _xt = s_x.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒