Методические указания

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 9Следующая ⇒

1. Формирование задач

В работе предусмотрены 3 задачи:

- ввод исходных данных,

- решение нелинейного уравнения,

- решение системы из двух нелинейных уравнений.

При решении нелинейного уравнения оно формируется из функций задания, как f1(x)=0.

При решении системы нелинейных уравнений она формируется из функций задания, как два уравнения y=f1(x) и y=f2(x).

Рекомендуется функции из задания определить, как функции пользователя. Это упростит обращения к ним при решении уравнений. В качестве имен функций можно выбрать f1 и f2.

2. Локализация корней

Уравнение или система уравнений может иметь несколько корней, каждый из которых ищется отдельно. При этом для каждого корня надо задать начальное значение аргумента, близкое к нему.

Начальное значение ищется путем локализации корня. Для этого надо просчитать значения функций в заданном интервале и построить их графики.

Начальное значение для решения одного уравнения - точка пересечения графиком функции оси Х. Начальное значение для решения системы двух уравнений - точка взаимного пересечения графиков функций.

3. Функция root

Используется для нахождения корня нелинейного уравнения. Формат этой функции:

root(выражение, имя переменной).

В простейшем случае выражение может быть именем функции.

Примеры использования:

х: = начальное значение

root(f1(x), x)=...

х: = начальное значение

x0: =root(f1(x), x)

х0=...

В первом случае после знака равенства сразу выводится значение корня, во втором сначала переменной x0 присваивается значение корня, и затем оно может быть выведено.

4. Запись системы уравнений

Формат записи:

Начальные значения аргументов

Given

Уравнение 1

Уравнение 2

...........

Ограничительные условия

Выражения с функциями Findи/или Minerr

Проверка при необходимости подстановкой результата.

Для ввода знака равенства используется комбинация клавиш [Ctrl]+[=]. Выводится жирный знак равенства. Его можно получить и из палитры «Отношения».

5. Функции Find и Minerr

Используются для нахождения корней нелинейного уравнения. В функции Find реализован алгоритм поиска точного значения корня, а в функцииMinerr -

приближенного значения с минимальной среднеквадратичной погрешностью. Формат функций:

Find(список переменных)

Minerr(список переменных).

Примеры использования:

x: = начальное значение y: = начальное значение

Given

y=f1(x)

y=f2(x)

Ограничительные условия

Find(x, y)=...

x: = начальное значение y: = начальное значение

Given

y=f1(x)

y=f2(x)

Ограничительные условия

: =Find(x, y)

=...

В первом случае в строке Find после знака равенства сразу выводится вектор со значениями переменных для корня, во втором сначала вектору из x1 и y1 присваиваются значение корня, и затем вектор выводится.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 Следующая ⇒