ЗАДАНИЕ №2. Исходные данные.. Одноименные зажимы

ЗАДАНИЕ №2

“Применение символических изображений при расчете установившегося процесса цепи с источником синусоидальных ЭДС”.

Исходные данные.

В схеме 3 ветви и 2 узла. Каждая ветвь содержит индуктивный элемент и, кроме того, может содержать источник синусоидальной ЭДС, резистивный элемент и емкостной элемент.

1. индуктивный элемент L₁ имеет зажимы 12, L₂ – зажимы 34, L₃ – зажимы 56. Зажимы 2, 4, 6 соединены в один узел.

2. Две ветви имеют магнитную связь (коэффициент связи К=0, 8).

Одноименные зажимы магнитосвязанных катушек указаны в таблице.

Одноименные зажимы

3. Ветвь №а (1) содержит источник ЭДС произвольного направления.

е₁ – источник ЭДС;

е₁=100× sin(314× t+y)=100× sin(314× t+y)

y=120°-45°× b=120°-45°× 2=30°.

4. Ветвь №1 содержит элементы: a и f

Ветвь №2 содержит элементы: c и d

Ветвь №3 содержит элементы: d и e

Элементы a, c, d, e, f выбираются согласно следующей таблицы, где R=20Ом, С=100мкФ.

Номер элемента
Элемент	R	R	R	C

Ветвь №1 – R и R

Ветвь №2 – R и C

Ветвь №3 – C и R

Необходимо выполнить следующие пункты:

1. Начертить схему 1 согласно исходным данным без учета магнитной связи;

2. Построить осциллограмму ЭДС е₁(t);

3. Определить комплексные действующие значения токов во всех ветвях, применив эквивалентное преобразование схемы 1.

4. Составить и рассчитать баланс комплексных мощностей.

5. Начертить схему 2 согласно исходных данных с учетом магнитной связи, заменив ЭДС е₁ неизвестной ЭДС е₂ и включив в любую другую ветвь еще один источник ЭДС – е₃.

Направления этих ЭДС задать произвольно. При этом полагать, что токи в ветвях остались теми же, что и в схеме 1.

6. Составить в общем виде уравнение по второму закону Кирхгофа в дифференциальной форме записи для определения е₃ и определить эту ЭДС;

7. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму для контура схемы, не включающего ЭДС е₃.

Решение. 1.

Схема 1

2. Построим осциллограмму ЭДС е₁(t);

3. Применим эквивалентные преобразования схемы.

Комплексные сопротивления в ветвях схемы:

По закону Ома:

Баланс токов по первому закону Кирхгофа соблюдается:

I₁=I₂+I₃

1. 28+j0. 1=0. 65+j0. 03+0. 63+j0. 07

1. 28+j0. 1=1. 28+j0. 1

4. Комплексные мощности источника и приемников.

5. Начертим схему с учетом магнитной связи. Заменим ЭДС е₁ неизвестной ЭДС е₂ и включим в другую ветвь еще один источник ЭДС – е₃.

Схема 2

6. Составим в общем, виде уравнение по второму закону Кирхгофа в дифференциальной форме записи для определения е₃ и определим эту ЭДС;

Сопротивление взаимной индукции:

Для определения е₃ следует составить уравнение по второму закону Кирхгофа для 2-го контура схемы 2.

В процессе предыдущих вычислений определены действующие значения напряжений:

Построим векторную диаграмму токов, см. приложение.

⇐ Предыдущая 12