Учебный проект. Содержание. Введение. Актуальность проекта. Историческая справка

Стр 1 из 7Следующая ⇒

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

г. Керчи РК «Специализированная школа №19 с углублённым изучением английского языка»

Учебный проект

по геометрии

На тему: «Великолепная пятёрка»

Выполнила обучающаяся 9-а класса

Кулаковская Лилия

Руководитель: Сергеева Н. С.

Керчь 2020г.

Содержание

Введение............................................................... 3 стр.

Историческая справка.......................................... 4 стр.

Виды и свойства................................................... 5 стр.

Симметрия............................................................ 10 стр.

Развёртки.............................................................. 11 стр.

Вывод................................................................... 12 стр.

Литература........................................................... 13 стр.

Введение

В 5 классе при изучении темы: «Многогранники» мы познакомились с правильными многогранниками, такими как куб и треугольная пирамида. Так же узнали, что их называют «Платоновы тела». Изучая эти фигуры, конструируя их развёртки, складывая многогранники, мы поняли, что нам это интересно.

Актуальность проекта

Нам захотелось самостоятельно изучить данную тему, больше узнать о правильных многогранниках, познакомиться с историей их появления.

Историческая справка

Правильным называется такой многогранник, все грани которого равны (или конгруэнтны) между собой и при этом являются правильными многоугольниками.

Существует только пять выпуклых правильных многогранников – тетраэдр,

октаэдр, гексаэдр, икосаэдр, додекаэдр. Их гранями могут быть только три типа правильных многоугольников: треугольники, квадраты и пентагоны (правильные пятиугольники).

Названия этих фигур запомнить очень легко. В переводе с греческого «эдра» означает грань, «тетра» - 4, «гекса» - 6, «окта» - 8, «икоса» - 20, «додека» - 12.

В тетраэдре три равносторонних треугольника встречаются в одной вершине; при этом их основания образуют новый равносторонний треугольник. Тетраэдр имеет наименьшее число граней среди Платоновых тел.

Октаэдр образуется равносторонними треугольниками. В октаэдре в одной

вершине встречаются четыре треугольника; в результате получается пирамида с четырехугольным основанием. Если соединить две такие пирамиды основаниями, то получится симметричное тело с восемью треугольными гранями – октаэдр.

Если соединить в одной точке пять равносторонних треугольников, то получится фигура с 20 треугольными гранями – икосаэдр.

Если соединить три квадрата в одной точке и затем добавить еще три, то получим совершенную форму с шестью гранями, называемую гексаэдром или кубом.

Если собрать 12 пентагонов (правильные пятиугольники) таким образом, чтобы в каждой точке встречалось три пентагона, то получим еще одно тело, называемое додекаэдром.

Правильные многогранники известны с древнейших времён. Они характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «Платоновы тела».

Он каждой из четырёх стихий - Земле, Воздуху, Воде и Огню сопоставил

определённый правильный многогранник. Куб или Гексаэдр предназначался Земле, Октаэдр - Воздуху, Икосаэдр - Воде, а Тетраэдр - Огню. Такое сопоставление очень легко объяснить: жар огня ощущается чётко и остро как маленькие тетраэдры; воздух состоит из октаэдров: его мельчайшие компоненты настолько гладкие, как капельки воды, на которые больше всего похожи икосаэдры; в противоположность воде, устойчивые кубики составляют землю. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон писал: «... определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒