Следовательно, что любое чётное числоначиная с 10, можно представить в виде суммы двух членов, из групп чиселOp.

Пример: Рассмотрим вариант:

A) N=10

10 не делится нацело на 6. Следовательно, сумма двух членовгруппы (O_p), также не делиться нацело на 6.
Тогда, добавляем к 10 двойку,

N_изм.=10+2 =12
B) Найдем, все возможные члены группы чисел (O_p)
T=( N_изм. /6)-1

Делим N_изм. на 6, чтобы исключить все варианты сложений, не связанных с группой (O_p), вычитаем единицу поскольку число 1, мы не принимаем как, простое.

T – количество пар, членовгруппы чисел (O_p).

T = 12/6 -1 = 1

Мы получили одну пару. (T=1)

D) Восстановим значения членов группы чисел (O_p). Для это возьмём натуральный ряд и ограничим его T. ( )

=1; 2; 3; …K_T;

Где каждый член ряда, обозначается K_.

Подставим полученные значения, в исходные формулы.

O_p = 6*( 1 V6*( 1

= 6*K₁ 1

= 6*1 1 = 7
= 6*1 – 1 = 5

Поскольку N делится нацело на 6, лишь с добавлением двойки, делаем вывод, что N–сумма двух одинаковых членов группы чисел (O_p), которые в свою очередь делятся на 6, лишь с вычетом двойки. (табл, 2. )
Т. е. для N=10, верно, , в нашем случае равная пяти (5).

4. ) Докажем, что в группе чисел (O_p), которая в виде суммы двухчленов, даёт любое чётное число, начиная с 10, есть хотя-бы, одна пара простых чисел, которая в сумме, даёт любое чётное число, начиная с 10.

A) Заметим, что с увеличением значений N, растёт T – количество пар, членов группы чисел (O_p), следовательно, и сумм двух членов группы чисел (O_p).

T = (Nизм. /6)-1

Рассмотрим несколько значений N.

N=12, 34, 74 …

Для N=12,
N=12 – без остатка делиться на 6, т. е. сумма двухчленовгруппы
( , также делиться нацелона 6, без дополнительных манипуляций.

T = 12/6 -1 = 1

= 1; 2; 3; …K_T;

= 6*K₁ 1

K

N=12=
7+5

Для N=34,
N=34 – делиться на 6, лишь с добавлением двойки, т. е. сумма двухчленовгруппы
( , также делиться нацелона 6, с вычетом двойки.

T = 36/6 -1 = 5

= 1; 2; 3; …K_T;

= 6*(1…5) 1

K

N=34=

Для N=74,
N=74 – делиться на 6, лишь с вычетом двойки, т. е. сумма двухчленовгруппы ( , также делиться нацелона 6, с добавлением двойки.

T = 72/6 -1 = 11

= 1; 2; 3; …K_T;

= 6*(1…11) 1

K

N=74
67+7; 61+13; 55+19; 49+25; 43+31; 37+37;

Из формулы распределения простых чисел, выведем частный случай, для членовгруппы чисел (O_p), в которых по определению отсутствуют числа кратные 3 и 2.

π ( )= 6* /ln( )

Вероятность того что, оба выбранныхчленов группы чисел (O_p), окажутся простыми.

Для N делающейся на 6, лишь с вычетом двойки, верна следующаяформула:

* * ;

Для N делающейся на 6, без дополнительных манипуляций, верна следующая формула:

* * * ;

Для N делающейся на 6, лишь с вычетом двойки, верна следующая формула:

* * ;

Поскольку вероятность того что, выбранные два членов группы чисел (O_p), окажутся простыми, достигает 100%, делаем вывод, что

в группе чисел (O_p), которая в виде суммы двухчленов, даёт любое чётное число, начиная с 10, есть хотя-бы, одна пара простых чисел, которая в сумме, даёт любое чётное число, начиная с 10.

⇐ Предыдущая 12