1. Перевод смешанного числа в десятичную систему счисления из любой другой.

1. Перевод смешанного числа в десятичную систему счисления из любой другой.

Для перевода смешанного числа в десятичную систему из любой другой следует пронумеровать разряды числа, начиная с нуля, справа налево от младшего целого разряда. Разряды дробной части нумеруются слева направо от -1 в убывающем порядке. Теперь представим число в виде суммы произведений его цифр на основание системы в степени разряда числа и ответ готов.

Пример 1.

Переведите число 105, 4 из восьмеричной системы в десятичную.

Решение:

Пронумеруем целые разряды числа справа налево от 0, дробные – слева направо от -1:

Посчитаем сумму произведений цифр числа на 8 (основание системы) в степени разряда числа:

Ответ:

2. Перевод десятичных дробей из десятичной системы счисления в любую другую.

Для перевода десятичной дроби из десятичной системы в любую другую следует умножать дробь, а затем дробные части произведений, на основание новой системы пока дробная часть не станет равной 0 или до достижения указанной точности. Затем целые части выписать, начиная с первой.

Пример 2

Переведите десятичное число 0, 816 в двоичную систему с точностью до сотых.

Решение:

Умножаем дробь 0, 816, а затем дробную часть произведения (0, 632) на 2 и выписываем целые части, начиная с первой:

Ответ:

12 Следующая ⇒