![]()
|
|||||||
6. Раскрытие неопределенностей6. Раскрытие неопределенностей В том случае, если f(x) и g(x) – сложные степенные (показательные) функции, необходимо разделить числитель и знаменатель дроби на старшую степень х (большую показательную функцию). Числитель и знаменатель дроби необходимо разложить на множители (домножить на одно и то же выражение, приводящее к формулам сокращенного умножения) и сократить дробь на выражение (х-х0), дающее неопределенность. При наличии иррациональности необходимо домножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное иррациональному, после чего сократить дробь. В том случае, если функция, стоящая под знаком предела, есть алгебраическая сумма дробей - неопределенность устраняется или приводится к типу [0/0] после приведения дробей к общему знаменателю. В том случае, если функция есть алгебраическая сумма иррациональных выражений - неопределенность устраняется или приводится к типу [¥ /¥ ] в результате домножения и деления на выражение, сопряженное иррациональному выражению. Задачи 1. Исходя из определения предела функции по Коши, доказать, что
2. Используя свойства б. м. и б. б. ф., вычислить
3. Используя теоремы о пределах, найти пределы функций
|
|||||||
|