Сабақтың мазмұны

       Нақ ты сұ йық тық тардың ағ ыны бірнеше қ абаттардың ө зара кү шпен ә серлесу жағ дайында ө теді деп қ арастырсақ, онда ә серлесу кү шінің бағ ыты сол қ абаттарғ а жү ргізілген жанама бағ ытымен бағ ыттас болады. Тұ тқ ыр сұ йық тық тың горизонталь бағ ыттағ ы ағ ысын қ арастырайық (3-сурет). Шартты тү рде сұ йық ты бірнеше қ абаттардан (1, 2, 3, 4, 5) тұ рады делік. Сұ йық тың ең тө менгі “тү пкі” қ абаты қ озғ алмайтын болсын. Сұ йық қ абаттарының жылдамдығ ы қ абат жоғ арлағ ан сайын арта тү седі де (v₁< v₂< v₃< v₄< v₅), газбен шектескен v қ абатының жылдамдығ ы ең жоғ арғ ы мә нге ие болады. Сұ йық қ абаттары кү шпен ә серлесетіндігін айттық. Мысалы. ү шінші қ абат екінші қ абаттың жылдамдығ ын арттыруғ а қ атысады да, ал ө зі осы қ абат тарапынан кедергіге ұ шырайды, сонымен бірге тө ртінші қ абат тарапынан жылдамдық алады, т. с. с.

                                                                                         V₆

                                                                                  V₅            

                                                                             V₄

                                                                  V₃

                                                            V₂

                                                     V₁

                                                                                              V      

3-сурет

       Қ абаттар арасындағ ы F ү йкелес кү шінің шамасы ә серлесуші қ абаттардың S ауданына, (dv/dx)- жылдамдық тың градиентіне тура пропоционал болады:

                                                                                                             (1)

       Бұ л тең деу Ньютон тең деуі деп аталады. Мұ ндағ ы  - ішкі ү йкеліс коэффициенті, динамикалық тұ тқ ырлық (немесе тұ тқ ырлық ) деп аталатын пропорционалдық коэффициенті. Тұ тқ ырлық сұ йық тық тың кү йіне жә не молекулалық қ асиеттеріне тә уелді.

       Тұ тқ ырлық тың ө лшем бірлігі ретінде паскаль*секунд алынғ ан (Па*с). Кейбір кезде тұ тқ ырлық ты Пуазбен (П) де ө лшейді.

1 Па*с=10 Пз.

 – тұ тқ ырлық коэффициентінің шамасы температура мен қ ысымғ а тә уелді, яғ ни температура жоғ арылағ ан кезде сұ йық молекулаларының тепе-тендік қ алпы ө згеріп, сұ йық тың ақ қ ыштығ ы артады, сә йкесінше оның тұ тқ ырлығ ы кемиді. Қ ысым артқ ан сайын сұ йық тық тардың тұ тқ ырлығ ы арта тү седі, ө йткені молекуланың тепе-тең дік кү йдің маң ында жасайтын тербелмелі қ озғ алысына қ ажетті уақ ыт (релаксация уақ ыты) артады, яғ ни сұ йық тың тұ тқ ырлығ ы релаксация тура пропорционал болады деген сө з.

       Кө птеген сұ йық тар ү шін, мысалы су ү шін, тұ тқ ырлық  - нен тә уелсіз, мұ ндай сұ йық тық тар Ньютон тең деуіне (1) бағ ынады жә не оларды Ньютондық сұ йық тық тар деп атаймыз. (1) тең деуге бағ ынбайтын сұ йық тық тарды Ньютондық емес сұ йық тық тар деп атаймыз. Кейде Ньютондық сұ йық тық тардың тұ тқ ырлығ ын қ алыпты деп, ал Нютондық емес сұ йық тық тардың тұ тқ ырлығ ын аномаль деп атайды.

       Кү рделі жә не ірі молекулалардан тұ ратын сұ йық тық тардың, мысалы полимерлер ерітіндісі, жә не молекулалардың немесе бө лшектерінің тізбектелуіне байланысты кең істіктік структуралар ньютондық емес болып табылады. Тұ тқ ыр сұ йық тық тар мен газдардың тү тіктер бойымен ағ уы техникада (мысалы, мұ най- жә не газқ ұ бырлары), сондай-ақ биологиялық жү йелерде (адамның қ анайналу жү йесі, ө кпе жү йесінің трахеясы - ә ртү рлі диаметрлі тармақ талынғ ан цилиндрлік тамырлардың жиыны) кездесетін кең таралғ ан қ ұ былыс. Ұ зындығ ы l болатын, екі ұ шындағ ы қ ысымдар айырымы -ғ а тең,  уақ ыт ішінді тү тік бойымен ағ ып ө тетін сұ йық тық тың V кө лемі Пуазейль формуласымен ө рнектеледі:

                                                                                                              (2)

(2) кө ріп отырғ анымыздай тү тік бойымен бірлік уақ ыт ішінде ағ ып ө тетін сұ йық тық тың мө лшері неғ ұ рлым тұ тқ ырлығ ы аз жә не тү тіктің радиусы ү лкен болғ ан сайын, соғ ұ рлым кө бейеді. Қ анның тұ тқ ырлығ ын ескрмей жү ректің қ ан айдау кезіндегі кө лемі мен массасы арқ ылы оның жұ мысын жуық тап табуғ а болады. Айталық жү ректің айдағ ан қ анның қ ысымы р жә не жылдамдығ ы  болсын. Бернулли тең деуі былай тұ жырымдалады: идеал сұ йық стационар ғ ысы ү шін толық қ ысым статикалық, динамикалық жә не гидростатикалық қ ысымдардың қ осындысына тең жә не ағ ынның кез-келген қ имасында тұ рақ ты шама болып табылады:

       Капиллярдағ ы сұ йық тық гидростатикалық қ ысым ә серінен қ озғ алады

мұ ндағ ы - сұ йық тық тығ ыздьғ ы; h – вискозиметрдің екі шетіндегі сұ йық тық тар дең гейінің айырымы.

       Капиллярдан ағ ып ө ткен кө лемдері бірдей сұ йық тық тар ү шін, мынаны жазуғ а болады:

           ,                                                           осыдан

                           немесе                                           (3)

 жә не  (3) формулағ ы қ оя отырып, , формуласын аламыз, осыдан:

                                                                                                                     (4)

мұ ндағ ы - зерттелініп отырғ ан сұ йық тық тың тұ тқ ырлығ ы; - судың тұ тқ ырлығ ы; - зерттеленіп отырғ ан сұ йық тық тың тығ ыздығ ы; - судың тығ ыздығ ы; - зерттелініп отырғ ан сұ йық тық тың ағ ып ө ту уақ ыты; - судың ағ ып ө ту уақ ыты.

Қ ұ ралдың тұ рақ тысын белгіліп аламыз:                                                                   (5)

Сонда (4) формула мына тү рге келеді:

                             (6)

       Медициналық вискозиметр бірдей екі градуирленген капиллярдан тұ рады (5-сурет). А₁  капиллярына белгілі кө лемде тазартылғ ан су тартылып алынады да Б краны жабылады. Бұ л А₂ капиллярына, судың дең геін ө згертпей зерттелінетін сұ йық тық тартылып алынуына кө мектеседі. Егер мысалы, Б кранын ашатын болсақ, бірдей уақ ыт ішіндегі сұ йық тық тардың l орын ауыстыруы олардың тұ тқ ырлық тарына кері пропорционал болады:

                          ,                  немесе                                           (7)

мұ ндағ ы - зерттелініп отырғ ан сұ йық тық тың тұ тқ ырлығ ы; - судың тұ тқ ырлығ ы.

       Егер судың тұ тқ ырлығ ын бірге тең деп, ал сұ йық тық тың жү ріп ө ткен жолы вискозиметрдің бір бө лігін қ ұ райды деп алатын болсақ, (7)-тең деуге сә йкес сұ йық тық тың тұ тқ ырлығ ы сан жағ ынан судың жү ріп ө ткен жолына тең.                                      

Сабақ тың мазмұ ны

Керекті қ ұ ралдар:

       Капиллярлы вискозиметр, секундомер, резең ке, тазартылғ ан су (этолондық сұ йық тық ), зерттелетін сұ йық тық тар (ә ртү рлі % -ті глицерин ертіндісі).

Жұ мыстың орындалу тә ртібі

1. Эталондық сұ йық ты (суды) жуан тү тікке қ ұ ю керек.
2. Суды капилляр арқ ылы вискозиметр резервуарының белгіленген а-в межесене дейін резең ке сорғ ыштың кө мегімен кө теру керек.
3. Секундомер кө мегімен осы белгіленген а-в меже аралығ ынан судың ағ ып ө ту уақ ытын есептең із.
4. 2, 3- пунктерге сә йкес тә жірибені 3 рет қ айталаң ыз.
5. Вискозиметрдегі суды зерттелетін ә р тү рлі концентрациядағ ы сұ йық тық қ а ауыстырып, 2-4 пунктерге сә йкес тә жірибені қ айталаң ыз.
6. Ө лшеу нә тижелерін 1-кестеге толтырың ыз.

1-кесте

№	H2O	C= 20 %	C= 30 %	C= 70 %	C= X%

Мұ ндағ ы концентрациялары ә ртү рлі ерітінділердің тығ ыздық тары -ның мә нін кестеден аламыз.

1.    тұ рақ тысын есептеп шығ у керек. Мұ ндағ ы: -бө лме температурасы кезіндегі судың тұ тқ ырлық коэффициенті. -судың тығ ыздығ ы. Бұ л мә ндер бө лме температурасына байланысты кестеден алынады.

2. Зерттелетін сұ йық тың тұ тқ ырлық коэффициентін тө мендегі формула бойынша есептең із:

3. Деректерді пайдалана отырып, сұ йық тұ тқ ырлығ ының концентрацияғ а байланысты  тә уелділік графигін тұ рғ ызып, концентрациясы белгісіз ерітіндіні график арқ ылы табың ыз.

4. Қ орытынды жасаң ыз.

Есептер шығ ару:

1-есеп: Ағ ыс ламинарлы болып қ алатындай жағ дайдағ ы аорта арқ ылы 1 сек. ағ ып ө тетін қ анның максимал мө лшерін m анық таң ыз. Аортаның диаметрі D=2см, қ анның тұ тқ ырлығ ы мкПас.

Шешуі: Цилиндр тә різді тү тіктің кө лденең қ имасы арқ ылы 1 сек ағ ып ө тетін қ анның кө лемі , онда қ анның массасы мынағ ан тең :                                (1)

Рейнольдс санының формуласынан тығ ыздық ты табамыз:                      (2)

Сонда                                           (3)

 Ламинарлы қ озғ алыс Re=2300 дейін сақ талатындық тан, алатынымыз m=0. 22*10^-3кг

2-есеп: Қ алыпты жағ дайдағ ы қ анның бір минуттағ ы ағ у мө лшері Q₁=5л/мин., ал ауыр жұ мыс кезіндегі мө лшері Q₂=25л/мин. дейін жетуі мү мкін. осы жағ дайлардағ ы қ анның ағ ыс тү рлерін анық таң ыздар. Аортаның диаметрі D=2см, қ ан тұ тқ ырлығ ы мПас, тығ ыздығ ы кг/м³, Рейнольдс санының шектік мә ні Re=2300

Шешуі: Ағ ыс тү рін анық тау ү шін ә рбір жағ дай ү шін Рейнолдс санының мә нін табамыз.

                                 (1)

Сызық тық жылдамдық кқ лемге былай байланысты:    (2),  

мұ ндағ ы S— диаметрі D болғ андағ ы аортаның ауданы,  .

(1) тең деуден сызық тық жылдамдық ты тауып, (2) формулағ а қ оямыз:  

Есептеу ү шін ө лшем бірліктерін ХБ жү йесіне келтіреміз:

Q₁=5л/мин. =8, 3 м³/c Q₂=25л/мин=41, 7  м³/c   

Сан мә ндерін орнына қ оя отырып тыныштық жағ дайындағ ы  Рейнольдс санының мә нін табамыз:        ,

Осы ә діспен табылғ ан жұ мыс кезіндегі мә ні мынағ ан тең: Re=5578

Алынғ ан мә ліметтерге қ арап екі жағ дайдағ ы қ ан ағ ысының тү рін анық тауғ а болады.

Ө зіндік есептер:

1) Микроскоптан капиллярдағ ы эритроциттердің қ озғ алысын бақ ылай отырып, қ анның қ озғ алыс жылдамдығ ын есептеуге болады ( ). Аортадағ ы қ ан ағ ысының орташа жылдамдығ ы . Осы берілгендер нә тижесінде барлық капиллярлардың қ ималарының қ осындысы аортағ а қ арағ анда қ анша есе кө п екенін табың ыз.

2) Кейбір аурулар кезінде Рейнольдс саны қ ан тамырларында 1160-қ а тең болады. Диаметрі 2 мм болатын қ антамырында ламинар ағ ыстан турбулентті ағ ысқ а ө ту мү мкін болатын қ анның қ озғ алыс жылдамдығ ын табың ыз.

3)Диаметрі 1, 5 см болатын кө лденең жатқ ан медициналық шприцтан F=10Н кү шпен физиологиялық ерітінді шығ арылады. Шприц инсінен сұ йық тың шығ у жылдамдығ ын табың ыз. Физиологиялық ерітінді тығ ыздығ ы  Поршынның қ имасы ине қ имасынан ү лкен. Не ү шін ерітіндінің шығ у жылдамдығ ы ине қ имасынан тә уелсіз?

4) Горизонталь бағ ыттағ ы тү тіктің кө лденең қ имасы арқ ылы ағ ып ө тетін судың жылдамдығ ы см/c.

Осы тү тіктегі ағ ыстың мына жағ дайлардағ ы жылдамдық тарын табың ыздар: а)диаметрі екі есе кіші болғ андағ ы б) кө лденең қ имасының ауданы екі есе кіші болғ андағ ы.

5) Горизанталь тү тіктің кең бө лігіндегі судың жылдамдығ ы 0 см/c. Осы тү тіктің кең жә не тар бө ліктеріндегі қ ысым айырмасы Р= 1, 33кПа болғ андағ ы тар бө ліктегі судың жылдамдығ ын табың ыз.

Ә дебиет:

1. Биофизика Тиманюк В. А. , Животова Е. Н. 2004г., 8. 1, 8. 2, 8. 3

2. Биофизика Владимиров Ю. А. и др.. Глава 12

3. Механика кровообращения КароК., Педли Т., Шротер Р. ( 1981г., англ)

4. Физиология человека под. Ред. Коссинского К. А. (М., Медицина 1985)

5. Физиология человека в 3-х томах под. ред. Шмидта Р., Тевса Т. (1996)

6. Антонов В. Ф. и др.. Биофизика - М.: Владос, 2000