4. Классическая формула определения вероятности. Формулы комбинаторики.

4. Классическая формула определения вероятности. Формулы комбинаторики.

Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы, заданного конечного множества. При непосредственном вычислении вероятностей часто используют формулы комбинаторики. Приведем наиболее употребительные из них.

5. Гометрическая вероятность. Пример.

6. Формула сложения вероятностей. Независимость событий.

Теорема сложения вероятностей совместных событий Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления. Р(А)+Р(В)=Р(А)+Р(В)-Р(А*В)

7. Условная веротность. Формула умножения

Теорема умножения вероятностей. Событие А называется зависимым от события В если его вероятность меняется в зависимости от того произошло событие В или нет. Для независимых событий условная и безусловная вероятность совпадают. Вероятность появления двух зависимых событий равна произведению вероятностей одного из них на вероятность другого вычисленную при условии, что первое событие имело место. Р(А*В)=Р(А)*Р(В/А)=Р(В)*Р(В/А) Вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятностей этих событий причем вероятность каждого следующего события вычисляется при условии, что все предыдущие имели место. Р(А₁; А₂. А_n)=Р(А₁)*Р(А₂/А₁)*. *Р(А_n/А₁, А₂. А_n-1)

8. Формула полной вероятности. Формула Байесса.

9. Испытания Бернулли. Биноминальное распределение. Оценка для наи

⇐ Предыдущая 12