3.5.2. Моделирование точек общего положения в стандартных вариантах метода двух изображений

3. 5. 2. Моделирование точек общего положения в стандартных вариантах метода двух изображений

Перспектива.

На рис. 47 приведены пример построения модели точки трехмерного пространства в перспективе. Алгоритм построения модели точки такой же, как и для общего случая. Исходная точка выделяет в проецирующем пучке плоскость α , которая определяет положение линий связи а₁, а₂. Через центры проецирования и исходную точку проводят проецирующие прямые m₁, m₂. Они, пересекая соответствующие линии связи, выделяют на них проекции точки А₁, А₂.

Переход к однокартинному чертежу осуществляется благодаря перепроецированию из центра S₂ изображений с картины π ₁ на картину π ₂. В результате возникает еще одна проецирующая прямая m₃, которая пересекает линию связи а₂ в точке А₁. Это добавляет к алгоритму еще две операции. Чтобы различить два положения первой проекции точкиА, первоначальное ее положение на картине π ₁ помечают штрихом.

Такой переход приводит к тому, что на картине π ₂ линии связи исключенная точка оказываются двойными элементами. Алгоритм построения модели точки в перспективе с учетом перехода к однокартинному чертежу выглядит в символической записи следующим образом:

Рис. 47. Моделирование точки в перспективе

Окончательный вариант модели точки в перспективе показан на рис. 48.

Рис. 48. Модель точки в перспективе

Аксонометрия. На рис. 49приведены пример построения модели точки трехмерного пространства в аксонометрии. Порядок операций осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:

Рис. 49. Моделирование точки трехмерного пространства в аксонометрии

Переход к однокартинномучертежу так же как и в перспективе осуществляется благодаря перепроецированию из центра S₂ изображений с картины π ₁ на картину π ₂. В результате к алгоритму добавляются две операции. Возникает прямая m₃, которая пересекает линию связи а₂ в точке А₁. Чтобы различить два положения первой проекции точкиА, первоначальное ее положение на картине π ₁также помечают штрихом (рис. 50).

Рис. 50. Модель точки в аксонометрии

Эпюр Монжа. На рис. 51, приведен пример построения модели точки трехмерного пространства на эпюре Монжа. Порядок операций осуществляется в соответствии с алгоритмом, по которому строилась модель точки в перспективе. Только при переходе к однокартинному чертежу перепроецирование изображений с картины π ₁ на картину π ₂осуществлялось из центра S₃, который удален в бесконечность под углом 45˚ к обеим картинам. В результате к алгоритму также добавляются две операции. Через этот центр и А₁ʹ проходит прямая m₃, которая пересекает линию связи а₂ в точке А₁.

Рис. 51. Моделирование точки на эпюре Монжа

Результат построения модели точки на эпюре Монжа показан на рис. 52.

Рис. 52. Модель точки на эпюре Монжа

Сравнивая модели точки, полученные в перспективе, аксонометрии и на эпюре Монжа, мы не находим ни каких отличий. Они возникают только при моделировании точек частного положения.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒