3. З`єднання обмоток генератора «трикутником».

3. З`єднання обмоток генератора «трикутником».

При з`єднанні обмоток трифазного генератора трикутником ( мал. 6 ) кінець першої обмотки Х з’єднується із початком другої обмотки Y з’єднується з початком третьої обмотки С і кінець третьої обмотки Z – з початком першої А. Три лінійних провідника, що йдуть до приймачів енергії, приєднуються до початків фаз А, В і С.

При такому з`єднанні обмоток фазні напруги рівні лінійним, тобто: ;

; . При з`єднанні трикутником три фази генератора утворюють замкнутий контур з досить малими опорами. Таке співпадіння можливе тільки тоді, коли сума Е. Р. С. діючих в цьому контурі, буде рівна нулю, так як у супротивному випад

ку в контурі навіть при відсутності навантаження виникає значний струм, що може викликати перенагрівання генератора.

Сума трьох симетричних Е. Р. С. рівна нулю. На мал. 7 показано три вектора Е. Р. С.

Мал. 6

Z A

C X

          Y                             B                      B           мал. 7



                                                                               С

                                                                       3

Складаючи та отримаємо вектор, який рівний протилежному вектору , тобто:

, а сума трьох векторів Е. Р. С.: .

Небезпечно не вірне підключення обмоток генератора трикутником, коли, наприклад, кінець першої фази Х з`єднано з початком другої фази В, проте кінець другої фази Y з`єднано не з початком третьої фази С, а з її кінцем Z, а початок третьої фази С з`єднано з початком першої фази А.

Так як в цьому випадку Е. Р. С. віднімається від суми та , то результуюча Е. Р. С. в обмотці: .

Таким чином, при не вірному підключенні трикутником сума Е. Р. С. в обмотці за абсолютною величиною рівна подвоєному значенню фазної Е. Р. С., що при малих опорах обмоток генератора рівносильне короткому замиканню.

4. З`єднання споживачів енергії «зіркою».

Приймачі енергії, так як і обмотки генератора, можуть з’єднуватись зіркою, при цьому трифазна система може бути чотирьохпровідною ( при освітлювальному навантаженні ) або трьохпровідною ( при навантаженні електродвигунами або силовому навантаженні).

В чотирьохпровідній трифазній системі лампи включаються між нульовим провідником та кожним із лінійних провідників ( мал. 8 ).

При цьому умови роботи приймачів енергії залишаються тими ж, що і в однофазній системі, так як завдяки нульовому провіднику напруга на окремих фазах приймачів залишається рівною напрузі на відповідних фазах генератора.

Як видно з мал. 8, струми у лінійних провідниках рівні струмам у відповідних фазах приймачів або генератора, тобто: . Визначення фазних струмів приймачів визначається так само, як і в однофазних колах струму, тобто: ; ; ; де , - повні опори фаз приймачів.

Кут зсуву струмів відносно фазних напруг визначається із формул: ;

; . У випадку відносного навантаження , ,

Миттєве значення струму у нульовому провіднику при вибраних, як на мал. 8, позитивні напрямки струмів, згідно першого правила Кірхгофа, дорівнює сумі миттєвих значень фазних струмів, тобто: .

Діюче значення струму з нульовим провідником можна визначити шляхом геометрич-

ного складання векторів фазних струмів, тобто: .

Нульовий провідник може мати переріз, який рівний перерізу лінійних провідників або навіть менший, так як струм у нульовому провіднику зазвичай менший, ніж струм у лінійних провідниках.

Завдяки нульовому провіднику при довільних навантаженнях фаз, напруги на фазах приймачів залишаються незмінними. У випадку обриву при неоднакових опорах фаз приймачів енергії напруги на окремих фазах приймачів будуть різними. На деяких фазах ( з меншим опором ) напруга зменшиться, а на других збільшиться в порівнянні з нормальною, що є недопустимим. При обриві нульового провідника в одній із фаз відбудеться коротке замикання. При цьому напруга в інших фазах збільшиться в раз і всі лампи, які включено в ці фази перегорять. По вказаній причині в рахунок запобі-

                                                                  4

гання розриву нульового провідника в ньому не встановлюють запобіжники та вимика-

чі.

А

А

А

А

А

В                                                                                           мал. 8

С



О

                                                                    Якщо навантаження трьох фаз одна-

                                                                                кове ( трифазні електродвигуни ), то

                                                                      при симетричних Е. Р. С., трифазну

                                                                        систему названо симетричною. В цьо-

мал. 9                                                             му випадку фазні струми будуть рів-

                                                                                ними між собою та зсунуті на однакові

                                           60°           кути від відповідних фазних напруг,

                                                тобто система фазних струмів буде та-

                                                                      кож симетричною, струм у нульовому

                                                                                 провіднику, рівний сумі різних стру-

                                                              мів, буде рівний нулю. При такому на-

                                                                         вантаженні нульовий провідник не

потрібний. Розрахунок симетричної трифазної системи при рівномірному навантаженні фаз зводиться до розрахунку однієї фази незалежно від наявності нульового провідника.

Нехай в коло включено приймач енергії, з’єднаний зіркою (мал. 10), фази якого мають однакові опори ( = ). В цьому випадку фазна напруга:

. Фазний струм: . Косинус кута зсуву фазного струму відносно фазної напруги: .

Активна потужність однієї фази розраховується: .

Внаслідок симетричної системи напруг та рівномірного навантаження фаз потужнос-

тей трьох фаз: Р = 3 .

Прийнявши до уваги, що при з`єднанні приймачів енергії зіркою та , отримаємо формулу активної потужності: Р = 3 , де U та І лінійні величини.

При несиметричній системі напруг або при неоднаковому ( нерівномірному ) наванта-

                                                                     5

женні фаз активна потужність трифазної системи визначається як сума потужностей окремих фаз.



              А

                                          Мал. 10

                    Генератор                                Двигун



С                  В





5. З`єднання приймачів енергії «трикутником».

При з`єднанні приймачів енергії трикутником ( мал. 11 ) окремі фази приймача підклю

чаються до лінійних провідників, що йдуть від генератора. При цьому кожна фаза прий-

мача безпосередньо підключається до лінійної напруги, яка в той же час являється і фазною напругою. Таким чином: ; ; .

В даному випадку напруга не залежить від опору фаз приймача. Виберемо позитивний напрямок фазних струмів від до , від до та від до . За позитивний напря

                                                                          мок лінійних струмів приймемо, як і рані-

А                                                        ше, напрямок від генератора до приймача.

                                                             мал. 11 Для точки згідно першого закону Кірх-

                                                      гофа запишемо, що сума миттєвих зна-

                                                                          чень лінійних струмів та фазного стру-

                                                        му рівна фазному струму , тобто:

В                                                                 , звідси .

С                                 , , . Аналогічно для точки : .

                                                                          і для точки : .

Таким чином, миттєве значення лінійного струму рівне алгебраїчній сумі миттєвих значень фазних струмів тих фаз, які з’єднано з даним провідником.

Діюче значення миттєвих значень лінійних струмів знаходиться як геометрична різниця векторів відповідних фазних струмів, тобто: ; ;

. На мал. 12 зображено векторну діаграму напруг і струмів при з’єднані приймачів енергії трикутником. На діаграмі вектори лінійних струмів отримані як різни

ця векторів відповідних фазних струмів.

На цій діаграмі вектори всіх струмів проведені із загального початку. Інколи для кра-

щої наглядності вектори переміщають паралельно відносно себе так, що вектори напруг давали замкнутий трикутник (мал. 13).

Якщо система лінійних напруг симетрична = та наванта-

ження фаз рівномірне, тобто: і , то діюче значення фазних струмів рівні між собою та зсунуті по фазі на однакові кути

від відповідних напруг (мал. 14) і на 120° один відносно одного.

                                                             6



мал. 12                                                                                                           мал. 13

                      –

     –













                           –

мал. 14                                    В даному випадку фазні струми та лінійні

                                                               струми утворюють симетричні системи:

                                               ; .

                              М Н     Для знаходження відношення між лінійни

                                                                      ми та фазними струмами опустимо терпен-

                                             дикуляр; наприклад, із кінця вектора фаз-

                                                                      ного струму на вектор лінійного струму

                                      . Із прямокутного трикутника ОМН слідує,

                                    О            що: , звідси

                                                               , тобто, лінійні струми по абсо-

                                                               лютній величині більші фазних в раз.

                                                       З того ж трикутника слідує, що лінійні стру-

ми по фазам відстають від відповідних фазних струмів на кут 30°.

При рівномірному навантаженні фаз розрахунок трифазного кола, з’єднаного трикут-

ником, зводиться до розрахунку однієї фази. В цьому випадку фазний струм: ,   лінійний струм: Косинус кута зсуву фазного струму відносно фазної напруги

. Активна потужність однієї фази .

Внаслідок симетричної системи напруг і рівномірного навантаження фаз потужність трьох фаз буде: , де під U та І розуміють лінійні величини. При несиметричній системі напруг або нерівномірному навантаженні фаз активна потужність трифазної системи визначається як сума потужностей окремих фаз.

Питання для самоперевірки.

1. Отримання трифазного струму.

2. З`єднання обмоток генератора «зіркою».

3. З`єднання обмоток генератора «трикутником».

4. З`єднання споживачів енергії «зіркою».

5. З`єднання приймачів енергії «трикутником».

⇐ Предыдущая 1 23