кривые 2-ого порядка. - гипербола, а – действительная полуось (ось ОХ), в – мнимая полуось (ось ОУ). Фокусы F(-c, 0), F(с, 0); с 2= а2 - в2, эксцентриситет ε =а / с.. ДЕ 3 математический анализ

кривые 2-ого порядка

(х-а)²+ (у-в)² = R² – окружность с центром в точке С (а, в) и радиусом R.

- эллипс, а – большая полуось (ось ОХ), в – малая полуось (ось ОУ). Фокусы F(-c, 0), F(с, 0); с ²= а² + в², эксцентриситет ε =а / с.

- гипербола, а – действительная полуось (ось ОХ), в – мнимая полуось (ось ОУ). Фокусы F(-c, 0), F(с, 0); с 2= а2 - в2, эксцентриситет ε =а / с.

у² = 2рх – парабола, симметричная относительно оси ОХ. Фокус F( р/2, 0), директриса х = р/2.

ДЕ 3 математический анализ

3. 1 Функция четная, если у(-х) = у(х); функция нечетная, если у(-х) = - у(х).

3. 2 Правило Лопиталя

3. 3 Геометрический смысл производной: f '(х₀) = tg α – тангенс угла наклона касательной в точке (х₀, у₀). Физический смысл производной: f '(х₀) = V_мг – мгновенная скорость в точке.

⇐ Предыдущая 12