|
|||
ДЕ 1 линейная алгебра. определители. матрицы. ДЕ 2 аналитическая геометрия. у0=( уА+ уВ)/2, z0=( zА+ zВ)/2.Стр 1 из 2Следующая ⇒ ДЕ 1 линейная алгебра определители 1. 1 В каждом слагаемом три множителя, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца. 1. 2 а11 а22 а33+ а13 а21 а32+ а31 а12 а23 - а13 а22 а31 - а11 а32 а23- а33 а21 а12 1. 3 Если в определителе любые две строки (столбца) пропорциональны (или равны), то такой определитель равен нулю. 1. 4 Определитель не изменится, если к элементам какого-либо строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на какое- либо число. 1. 5 Для вычисления определитель можно разложить по элементам любой строки (столбца ) по формуле: ∆ = аi1 A i1+ аi2 A i2+ …+аin A in, где A ij =(-1)i+j ∙ M ij, M ij – минор(определитель), полученный из определителя вычеркиванием i -той строки, j -ого столбца. матрицы 1. 6 Если в матрице А поменять местами соответствующие строки и столбцы, то получим транспонированную матрицу АТ. 1. 7 Матрицы можно перемножить, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Переставлять местами матрицы нельзя. 1. 8 Если матрица А квадратная, и ее определитель не равен нулю, то существует обратная матрица А-1, для которой справедливо А∙ А-1 = Е, где Е – единичная матрица: Е = СЛУ 1. 9 Если а11/а21≠ а21/а22 – то система имеет единственное решение, если а11/а21 = а21/а22≠ в1 / в2 – то система решения не имеет, если а11/а21 = а21/а22= в1 / в2 – то система имеет бесконечное множество решений. ДЕ 2 аналитическая геометрия 2. 1 Середина отрезка AB точка М0(x0, y0, z0), определяется по формуле: x0=( xА+ xВ)/2, у0=( уА+ уВ)/2, z0=( zА+ zВ)/2. 2. 2 Уравнение прямой на плоскости: y = kx + b , k = tg α , α - угол наклона прямой к положительному направлению оси ОХ. Если k > 0, то угол острый, k < 0, угол тупой, если k = 0 – прямая параллельна оси ОХ. tg α = уАВ / хАВ. 2. 3 Если даны две прямые: y = k1x + b1, y = k2x + b2, то при k1= k2 прямые параллельны, при k1= - 1 / k2 прямые перпендикулярны.
|
|||
|