Питання на екзамен з ТІМС
- Класичне означення ймовірності випадкової події.
- Події і випробування. Класифікація подій.
- Основні формули комбінаторики.
- Основна властивість подій, що утворюють повну групу.
- Повна група подій. Протилежні події.
- Відносна частота та її властивості. Статистична імовірність.
- Дії над випадковими подіями. Геометрична імовірність.
- Теореми додавання ймовірностей.
- Умовна імовірність. Теорема добутку ймовірностей та її наслідки.
- Імовірність появи тільки однієї події.
- Імовірність появи хоча б однієї події.
- Формула повної імовірності.
- Формули Байєса.
- Повторні незалежні випробування, приклади та значення для економічних досліджень.
- Формула Бернуллі.
- Локальна формула Лапласа. Властивості функції Гауса.
- Формула Пуассона.
- Інтегральна формула Лапласа.
- Найімовірніше число появ подій.
- Імовірність відхилення відносної частоти від імовірності події в повторних незалежних випробовуваннях.
- Види випадкових величин. Закони розподілу дискретної випадкової величини.
- Дії над випадковими величинами.
- Математичне сподівання випадкової величини та його властивості.
- Дисперсія випадкової величини та її властивості.
- Числові характеристики дискретних випадкових величин.
- Числові характеристики показникового розподілу.
- Числові характеристики біноміального розподілу.
- Біноміальний та пуасонівський розподіли.
- Функція розподілу ймовірностей та її властивості.
- Неперервна випадкова величина і її числові характеристики.
- Рівномірний розподіл. Знаходження функції розподілу ймовірностей.
- Показниковий розподіл. Знаходження функції розподілу ймовірностей.
- Щільність (густина) розподілу ймовірностей та її властивості.
- Нормальна крива та вплив на неї параметрів розподілу.
- Імовірність відхилення нормально розподіленої величини від математичного сподівання.
- Імовірність попадання в заданий інтервал нормально розподіленої величини.
- Імовірнісний зміст параметрів розподілу нормальної випадкової величини.
- Закон великих чисел. Лема та нерівність Чебишева.
- Теорема Чебишева. Нерівність Чебишева.
- Центральна гранична теорема Ляпунова.
- Задачі математичної статистики.
- Предмет математичної статистики.
- Генеральна та вибіркова сукупності. Репрезентативність вибірки.
- Способи утворення вибірки.
- Числові характеристики генеральної сукупності.
- Статистичний розподіл. Варіаційний ряд
- Графічне зображення статистичного розподілу (полігон та гістограма).
- Числові характеристики вибірки.
- Характеристики варіаційного ряду: мода, медіана, розмах варіації.
- Емпірична функція розподілу та її властивості.
- Точкові статистичні оцінки та їх властивості.
- Інтервальні оцінки генеральної частки (безповторна та повторна вибірки).
- Статистичне оцінювання середньої генеральної (повторна та безповторна вибірки).
- Середні квадратичні помилки при оцінюванні генеральної частки та середньої генеральної.
- Інтервальні статистичні оцінки. Надійність та гранична помилка.
- Умовна середня. Рівняння регресії.
- Функціональна та кореляційна залежність.
- Дві задачі теорії кореляції.
- Властивості вибіркового коефіцієнта кореляції.
- Знаходження рівняння лінійної регресії.
|