Практическая работа №1. Тема«Действия с матрицами и вычисление определителей».. Арифметические действия над матрицами.

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Практическая работа №1

Тема«Действия с матрицами и вычисление определителей».

Тема 2. Основы линейной алгебры.

Цель: Формирование умений и навыковвычисления определителей, выполнения действий с матрицами.

Краткие сведения из теории.

Матрицы.

Определение. Матрицей называется таблица чисел, состоящая из m строк и nстолбцов.

Размерность матрицы: mxn.

Обозначение матрицы: А = .

Первая цифра индексаi указывает номер строки, вторая j–номер столбца.

— элемент второй строки и третьего столбца.

Арифметические действия над матрицами.

1) Суммой двух матриц А и В называется матрица, элементы которой равны суммамсоответствующих элементов матриц слагаемых.

2) Произведением матрицы А на число называетсяматрица, полученная из данной умножением всех ее элементов на число .

3) Умножение матриц определяется для согласованных матриц.

Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.

ПроизведениемматрицыАна матрицу В называется такая матрица С, длякоторой элемент равен сумме произведений элементов i строки матрицы Ана соответствующие элементыk столбца матрицы В.

Матрица, полученная из данной матрицы заменой каждой ее строки столбцом с тем женомером, называется транспонированной относительно данной.

12 3 Следующая ⇒