Контрольная работа для студентов заочного отделения,

Контрольная работа для студентов заочного отделения,

группы 1720, 1729, 1722 за 2 семестр.

Преподаватель: к. п. н, доцент Т. Г. Макусева

Указания по выполнению контрольной работы.

1. На обложке тетради необходимо написать фамилию, имя, отчество, курс, группу, вариант контрольной работы и дату сдачи ее в институт.

2. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя их номер.

3. Перед решением каждой задачи выписать полностью условие.

4. Решение каждой задачи сопровождать объяснениями и заканчивать ответом.

5. Оформление решений производить аккуратно, с минимальным количеством исправлений. Оставить поля для замечаний проверяющего. Задания 2 - 4 выполняют все студенты. Дополнительная задача 1 для студентов, отсутствовавших на установочной сессии (начитке).

6. Таблицу производных и интегралов вклеить в свою рабочую тетрадь (не путаем с тетрадью для контрольных работ).

Задача 1. Выполняют студенты, отсутствовавшие на установочной сессии (начитке).

Записать в рабочую тетрадь ответы на вопросы.

Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел. Теорема о пределе суммы.

Теорема о пределе произведения. Теорема о пределе частного. Выписать основные правила раскрытия неопределенностей.

В тетради для контрольных работ выполнить задания контрольной работы.

Задача 2. В задачах найти производные функций.

1. а) ; б) ;

в) .

2. а) ; б) ;

в) .

3. а) ; б) ;

в) .

4. а) ; б) ;

в) .

5. а) ; б) ;

в) .

6. а) ; б) ;

в) .

7. а) ; б) ;

в) .

8. а) ; б) ;

в) .

9. а) ; б) ;

в) .

10. а) ; б) ;

в) .

11. а) ; б) ;

в) .

12. а) ; б) ;

в) .

13. а) ; б) ;

в) .

14. а) ; б) ;

в) .

15. а) ; б) ;

в) .

16. а) ; б) ;

в) .

17. а) ; б) ;

в) .

18. а) ; б) ;

в) .

19. а) ; б) ;

в) .

20. а) ; б) ;

в) .

21. а) ; б) ;

в) .

22. а) ; б) ;

в) .

23. а) ; б) ;

в) .

24. а) ; б) ;

в) .

25. а) ; б) ;

в) .

26. а) ; б) ;

в) .

27. а) ; б) ;

в) .

28. а) ; б) ;

в) .

29. а) ; б) ;

в) .

30. а) ; б) ;

в) .

Задача 3. В задачах исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция четной, нечетной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки ее экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции.

1. . 2. . 3. .