Сила взаимодействия между материальной точкой и тонким шаровым слоем.

Сила взаимодействия между материальной точкой и тонким шаровым слоем.

(см. Берклеевский Курс Физики, том I, Ч. КИТТЕЛЬ, У. НАЙТ, М. РУДЕРМАН, МЕХАНИКА, п. 9. 1)

Из закона обратных квадратов можно вывести важное следствие: сила, действующая на материальную точку с массой М₁ (пробную массу), находящуюся на расстоянии r от центра однородного тонкого шарового слоя радиусом R, имеет при r> R (т. е. если эта материальная точка находится вне шара) такую величину и направление, как если бы вся масса слоя сконцентрирована в его центре. Второе следствие: сила, действующая на материальную точку, находящуюся внутри слоя, т. е r< R, равна нулю. Эти следствия крайне важны, но мы не будем давать их вывод со всеми подробностями, посколько всё это было в «Берклеевский Курс Физики, том I» [2]. Раньше было указано, что величина силы F, действующей на пробную массу, потому что это сила действует в радиальном направлении. Из таких уравнений получаем следующие соотношения для определения силы, действующей на материальную точку с массой m со стороне слоя:

F = -	ì	- G m М_сл	, (r> R)	(1)
		r²
	î		, (r< R)

Таким образом, на находящуюся внутри слоя пробную массу не действует никакая сила. Это слово характерно только для сил, подчиняющихся закону обратных квадратов. Вне слоя сила изменяется пропорциональна 1/r², причём r отсчитывания от центра слоя.

а) Слой радиусом R и массой М_сл. б) Потенциальная энергия материальной точки m, находящейся на расстоянии r от центра слоя радиусом R и массой М_сл. в) Сила, действующую материальную точку m (знак минус означает притяжение). При r< R эта сила равна нулю.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒