Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1.

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет ближе всех к Солн­цу?

1) Уран

2) Нептун

3) Марс

4) Венера

3. На координатной прямой точками отмечены числа

Какому числу соответствует точка D?

1)

2)

3)

4)

4. Какое из данных ниже чисел является значением выражения

1)

2)

3)

4)

5. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 260 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

6. Найдите корни урав­не­ния

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ку по опто­вой цене 260 руб­лей за одну штуку и продаёт с 40-про­цент­ной на­цен­кой. Сколь­ко будут сто­ить 3 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?

8. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час четырёхчасового эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Определите, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за пер­вые два часа про­грам­мы по срав­не­нию с по­след­ни­ми двумя ча­са­ми этой программы.

9. На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна 0, 35. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Окружность», равна 0, 45. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

10. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax² + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

11. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: , . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой прогрессии?

12. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

13. Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 3 секунды.

14. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

В ответе укажите номер правильного варианта.

15. Колесо имеет 15 спиц. Углы между со­сед­ни­ми спи­ца­ми равны. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в градусах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

16.

В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

17. На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 88. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

18.

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 56 и AD = 89, от­ме­че­на точка E так, что ∠ EAB = 45°. Най­ди­те ED.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

20. Укажите но­ме­ра ­вер­ных утверждений.

1) Диа­метр делит окруж­ность на две рав­ные дуги.

2) Па­рал­ле­ло­грамм имеет две оси симметрии.

3) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна его основанию, умно­жен­но­му на высоту.

21. Решите урав­не­ние

22. Теплоход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 76 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт отправления. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 1 час, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 20 часов после от­плы­тия из него.

23. Постройте гра­фик функ­ции и определите, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­ны вы­со­ты BH и BE к сто­ро­нам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.

26. Из вер­ши­ны прямого угла C тре­уголь­ни­ка ABC про­ве­де­на высота CP. Ра­ди­ус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник BCP, равен 39, тан­генс угла BAC равен Най­ди­те радиус окружности, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.

2. 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров 10-летней де­воч­кой можно сделать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки она по­треб­ля­ет 102 г жиров?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Потребление в норме.

2) Потребление выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

3) Потребление ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

4) В таб­ли­це не­до­ста­точ­но данных.

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)

2)

3)

4)

4. Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

1)

2)

3)

4)

5. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 18 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6. Решите урав­не­ние 10x² − 17x + 34 = 7x² − 26x + 28.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.

В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось за год число учащихся?

8. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель Уральского, Приволжского, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по категориям. Опре­де­ли­те по диаграмме, в каком окру­ге доля зе­мель сель­ско­хо­зяй­ствен­но­го на­зна­че­ния наименьшая.

*прочее — это земли поселений; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го назначения; земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объектов.

1) Уральский ФО

2) Приволжский ФО

3) Южный ФО

4) Дальневосточный ФО

9. Стас вы­би­ра­ет трёхзначное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 48.

10.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке [− 1;   +∞ ).

2) f(− 3)< f(0).

3) f(x)< 0 при − 4< x< 2.

11. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: . Най­ди­те сумму пер­вых 9 её членов.

12. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при

13. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой молнии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

14. Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x²​ − 64 ≤ 0

2) x²​ + 64 ≥ 0

3) x²​ ​ − 64 ≥ 0

4) x²​ ​ + 64 ≤ 0

15. Найдите пе­ри­метр прямоугольного участ­ка земли, пло­щадь которого равна 800 м² и одна сто­ро­на в 2 раза боль­ше другой. Ответ дайте в метрах.

16. Два угла впи­сан­но­го в окруж­ность че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 82° и 58°. Най­ди­те боль­ший из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в градусах.

17. На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.

18. В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и ACсоответственно. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 12. Най­ди­те пло­щадь четырёхугольника ABMN.

19. Най­ди­те тан­генс угла В тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

20. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если две сто­ро­ны и угол между ними од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу между ними дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке име­ет­ся не менее двух рав­ных углов.

3) Пло­щадь тра­пе­ции не пре­вос­хо­дит про­из­ве­де­ния сред­ней линии на высоту.

4) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой наклонной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к прямой, мень­ше 1.

21. Решите уравнение (x − 2)(x − 4)(x − 6) = (x − 2)(x − 3)(x − 6).

22. Баржа про­шла по те­че­нию реки 48 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла ещё 36 км, за­тра­тив на весь путь 6 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

23. Постройте гра­фик функ­ции и най­ди­те зна­че­ния , при ко­то­рых пря­мая имеет с ним ровно три общие точки.

24. Окружность, впи­сан­ная в тре­уголь­ник ABC , ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках M, K и P. Най­ди­те углы тре­уголь­ни­ка ABC, если углы тре­уголь­ни­ка MKP равны 49°, 69° и 62°.

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме точка — се­ре­ди­на сто­ро­ны . Известно, что . Докажите, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — прямоугольник.

26. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB = 36, AC = 48, точка O — центр окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ACв точке D. Най­ди­те CD.

3. 1. Найдите зна­че­ние выражения:

2. В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по гео­гра­фии и био­ло­гии в 8 «А» классе.

Похвальные гра­мо­ты дают тем школьникам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 баллов.

Сколько че­ло­век из 8 «А», на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по географии, по­лу­чат по­хваль­ные грамоты?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

1) 1

2) 3

3) 4

4) 2

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0, 508; 0, 85; -0, 05; 0, 058. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0, 058?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

4. Между ка­ки­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число ?

5. На ри­сун­ке изображен гра­фик зависимости ам­пли­ту­ды вынужденных ко­ле­ба­ний от ча­сто­ты колебаний. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся амплитуда (в м), по горизонтальной — ча­сто­та колебаний (в Гц). По ри­сун­ку определите ча­сто­ту колебаний, если ам­пли­ту­да была равна 1 м.

6. Решите урав­не­ние

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. По­сту­пив­ший в про­да­жу в ян­ва­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 2400 руб­лей. В но­яб­ре он стал сто­ить 1200 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ян­ва­ря по но­ябрь?

8. Участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­ли в го­сти­ни­це в од­но­мест­ных но­ме­рах, рас­по­ло­жен­ных на эта­жах со вто­ро­го по пятый. Ко­ли­че­ство но­ме­ров на эта­жах пред­став­ле­но на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но рас­се­ле­ния участ­ни­ков кон­фе­рен­ции верно, если в го­сти­ни­це раз­ме­сти­лись 50 участ­ни­ков кон­фе­рен­ции?

1) На четвёртом и пятом эта­жах раз­ме­сти­лось оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство участ­ни­ков кон­фе­рен­ции.

2) Боль­ше всех уча­сти­ни­ков раз­ме­сти­лись на эта­жах выше вто­ро­го.

3) Не менее 10 участ­ни­ков раз­ме­сти­лись на 4 этаже.

4) Не более чет­вер­ти участ­ни­ков раз­ме­сти­лись на 2 этаже.

9. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел равна 6 или 9.

Результат округ­ли­те до сотых.

10. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов и и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)

Б)

В)

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

11. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 6, 8, a₁ = − 3. Най­ди­те a₁₄.

12. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

13. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1, 8t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует − 25 градусов по шкале Цельсия?

14. Решите не­ра­вен­ство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (−   ∞;   +∞ )

2) нет решений

3) (−   5;   5)

4) (−   ∞;   − 5)∪ (5;   +∞ )

15. От стол­ба к дому на­тя­нут провод дли­ной 10 м, ко­то­рый закреплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Вы­чис­ли­те высоту столба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

16.

Точки и являются серединами сторон и треугольника , сторона равна 26, сторона равна 39, сторона равна 48. Найдите

17. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 48, AO = 50.

18.

Высота ромба делит его сторону на отрезки и . Найдите площадь ромба.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

20. Какие из следующих утверждений верны?

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

21. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

22. Игорь и Паша кра­сят забор за 20 часов. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 24 часа, а Во­ло­дя и Игорь — за 30 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втроём?

23. При каких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ни­ях пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки и по­строй­те дан­ные гра­фи­ки в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

24. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла Bпрямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 14.

25. Основания BC и AD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 5 и 20, BD = 10. Докажите, что тре­уголь­ни­ки CBD и ADB подобны.

26. Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 18. Окруж­ность ра­ди­у­са 12 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.