Тригонометрия туралы жалпы түсінік және даму тарихы

Қ АЗАҚ СТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘ НЕ Ғ ЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ АБАЙ АТЫНДАҒ Ы Қ АЗАҚ Ұ ЛТТЫҚ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

Тақ ырыбы: Екі белгісізі бар, тригонометриялық тең деулер жү йесін шешу.

Орындағ ан: Килибаев Ж. Н.

Топ: МОК 171

Тригонометрия туралы жалпы тү сінік жә не даму тарихы

Тригонометрия (грек. trіgō non – ү шбұ рыш жә не metreo – ө лшеу) – геометрияның ү шбұ рышэлементтерінің арасындағ ыметрикалық қ атыстригонометриялық функцияларарқ ылыө рнектелетінсаласы. Тригонометрияның негізгімә селесіү шбұ рыштың белгісізшамаларынберілгеншамаларарқ ылыесептеуболыптабылады. Тригонометрия жазық, тү зусызық тыжә несфералық тригонометрия болыпбө лінеді. Евклидтіккең істіктің сфераларық арастырылатын тригонометрия сфералық тригонометрия депаталады. Жазық тригонометрия сфералық тригонометрияданкейінірекдамибастады. Мысалы, Евклидтің «Негіздерінің » 2-кітабында косинустартеоремасыжайындаайтылғ ан. Тригонометрияныә л-Баттани (9–10 ғ асырлар), Ә бу-л-Вефа (10 ғ асыр), Бхаскара (10 ғ асыр) жә неат-Туси (13 ғ асыр), т. б. оданә рідамытты. Оларғ асинустартеоремасыбелгіліболғ ан. ТангенстертеоремасынРегиомонтан (15 ғ асыр) тапқ ан. Оданкейінтригонометрияныдамытуғ аН. Коперник (16 ғ асырдың 1-жартысы), Т. Браге (16 ғ асырдың 2-жартысы), Ф. Виет (16 ғ асыр), И. Кеплер (16–17 ғ асырлар), т. б. ү лесқ осты. Қ азіргітү ріндегі Т. Л. Эйлердің ең бектеріндебаяндалды.

Тригонометрия ғ ылыми термин ретіндеадамның практикалық ә рекеттерінің нә тижесіндепайдаболды. Ертекезде астрономия ғ ылымы, суда жү зу, жерө лшеу, архитектура талаптарық андай да бірэлементтерарқ ылыесептеуә дістерінойлаптабуғ аә келді. Мысалы, олардың кө мегіменқ олжетпейтінзаттарғ адейінгіқ ашық тық тыанық таужә негеографиялық карталардық ұ растыруғ аарналғ анжергіліктіжердің геодезиялық кө шірмесінжасаужұ мыстарыбірқ атароң айлатылды. Мектептетригонометриялық материалменалғ ашрет планиметрия курсыноқ ығ андатанысады. Тригонометрияның кө мегіменжазық ү шбұ рыштардышығ арды. Тригонометриялық қ атынастар «синус», «тангенс» дегенатқ аиеболды, олардың мә ндеріесептеліпшығ арылды. Тригонометриялық танымдардың негізіежелгізамандапайдаболды. Аталмасыбіршамакейінірекшық қ анымен, тригонометрияғ ақ атыстық азіргікө птегенұ ғ ымдар мен фактілербұ данекімың жылбұ рынбелгіліболғ ан. Кейбіртригонометриялық мә ліметтережелгівавилондық тар мен египеттіктергебелгіліболғ ан, бірақ ғ ылымретіндеЕжелгіГрецияданегізделген. Тригонометрия сө зіалғ ашрет 1505 жылынемісгеологыжә нематематигіПитискустың кітабының мазмұ нындакездеседі. «Тригонометрия» атауының ө зі грек сө зіненаударғ анда «ү шбұ рыштардыө лшеу» дегенұ ғ ымдыбілдіреді. Ежелгі грек ғ алымыбелгілі астроном Клавдий Птолемей (ІІ ғ ) «хорда тригонометриясын» ойлаптапты. Дайынкестелерменжұ мысістегенденемесекалькулятордыпайдаланғ анда, бізкө бінесекестелерә ліойлаптабылмағ анкездердің де болғ анынестеншығ арыпаламыз. Олардық ұ руү шін аса кө лемдіесептеулердіорындапқ анақ оймай, кестелердіқ ұ рудың тә сілдерін де ойлап табу қ ажетболды. Птолемей кестесі бес ондық ү лестаң баларынқ осаалғ андағ ыдә лдікпенжасалғ ан. Хордалардысинустарменауыстырып, тригонометрияның ә ріқ арайдамуынаү ндістандық ғ алымдарү лкенү лесқ осты. Бұ лжаң аенгізіу VIII ғ асырдатригонометрияныбірте-бірте астрономия тарауынанбө ліпалып, жекеғ ылымғ аайналдырды. Ол араб тіліндегіжақ ынжә неалысБатысмемлекеттерінің математикасынаауысты. Оғ анү лесқ осқ андар Аль-хорезми, Аль-Коши, НасриддинТусси, Жан фурье, Иоганн Бернули, Леонард Эйлер. Л. Эйлертригонометрияның қ азіргікездегітү рінекелтірілген XVIII ғ асырдың іріматематигіеді, олнегізішвейцарлық, ұ зақ жылдарбойыРоссиядажұ мысістегенжә не Санкт-Петербург ғ ылымакадемиясының мү шесіболғ ан. Тригонометриялық функциялардың белгіліанық тамасын да енгізгенЛ. Эйлер, кезкелгенбұ рыштың функциясынқ арастырып, келтіруформулаларыншығ арыпалды.

12 Следующая ⇒