Практическая работа 2. Теоретический материал. Абсолютная и относительная погрешность. ОПР. Модуль разности между точным числом А и его приближенным значением a называется абсолютной погрешностью числа а.. ОПР. Границей абсолютной погрешности (ее предельн

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Практическая работа 2

Тема. Приближенные значения. Абсолютная и относительная погрешность.

Цель работы: формирование умений и навыков вычисления приближенных величин и определения точности приближения.

Продолжительность: 90 мин.

Оснащение: инструкционно – технологические карты, тетради для практических работ.

Методические указания по выполнению работы:

· изучите теоретический материал с оформление конспекта;

· изучите условия задания практического занятия;

· при выполнении работы соблюдайте последовательность заданий;

· оформите отчет в тетради для практических работ, сформулируйте выводы о проделанной работе.

Порядок проведения работы:

Используя теоретические сведения и примеры, выполнить практическую часть.

Теоретический материал

Абсолютная и относительная погрешность

ОПР. Модуль разности между точным числом А и его приближенным значением a называется абсолютной погрешностью числа а.

ОБОЗНАЧЕНИЕ: абсолютная погрешность числа а

, где А – точное значение числа, а – его приближенное значение.

ПРИМЕР. Найдите абсолютную погрешность округления до единиц следующих чисел:

А) 0, 8 ≈ 1 А = 0, 8 – точное значение, а = 1 – приближенное значение

Б) 563, 58 ≈ 564 А = 563, 58 а = 564

ОПР. Границей абсолютной погрешности (ее предельным значением) называется возможно меньшее число Δ, про которое известно, что.

На практике мы вынуждены брать значение числа Δ с запасом, т. к. точное значение А, как правило, остается неизвестным и, следовательно, невозможно вычислить . Значение а и Δ позволяет установить границы, в которых лежит точное число А, поскольку из неравенства следует

- Δ ;

ПРИМЕР. А = 2, 21 ± 0, 01 означает, что 2, 21 – 0, 01 ≤ А ≤ 2, 21 + 0, 01

2, 2 ≤ А ≤ 2, 22

ВАЖНО! Если а – приближенное значение числа А, причем абсолютная погрешность равна Δ, то говорят, что а есть приближенное значение числа А с точностью до Δ.

а = 2, 21 – приближенное значение числа А

Δ = 0, 01 – абсолютная погрешность

«2, 21 – приближенное значение числа А с точностью до 0, 01»

Пример1. Пусть дано 3, 8 х 4, 2. Найти границы выражения: А) 3х; Б) -2х+5