![]()
|
|||||||
Степень с рациональным и действительным показателем.Стр 1 из 3Следующая ⇒ Если n- натуральное число,
Напомним, что r-рациональное число вида Таким образом, степень определена для любого рационального показателя r и любого положительного основания а. Если Пользуясь формулой Рассмотрим несколько примеров: 1. 2. Отметим, что все свойства степени с натуральным показателем, которые мы с вами повторили, верны для степени с любым рациональным показателем и положительным основанием, а именно, для любых рациональных чисел p и q и любых 1. 2. 3. 4. 5. Разберем несколько примеров, воспользовавшись данными свойствами: 1. Вычислим: 1. Упростить выражение: В числителе вынесем общий множитель ab за скобки, в знаменателе представим корни в виде дробных показателей степени: А теперь дадим определение степени с действительным показателем, на примере Пусть Эта последовательность стремится к числу Числа Можно сделать вывод, что данная последовательность стремится к некоторому действительному числу, которое обозначают
|
|||||||
|