Алгоритм, использующий вычисление приращений измеряемой величины

Домашняя работа 1

Вариант 1

1. Даны отсчеты значений постоянного тока I и активного сопротивления R, через которое протекает этот ток, cнятые со шкал приборов известного класса точности. Получить результаты прямых измерений тока и сопротивления. Обеспечить надежность результатов измерений α.

2. С помощью косвенных измерений найти значение мощности, рассеянной на сопротивлении и оценить его погрешность.

3. Задано предполагаемое теоретическое значение мощности P0Т. Сделать вывод о согласии результатов измерений мощности и еетеоретического значения.

4. Ранее получено экспериментальное значение мощности P0Э. Сделать вывод о согласии результатов данных косвенных измерений мощности и её предыдущего экспериментального значения.

Решение:

1. Задание 1.

1. 1. Инструментальные погрешности.

Δ аI = (К_I∙ А_I)/100 = (2. 5∙ 200∙ 10^-3)/100 =5mА

Δ аR = (К_R∙ А_R)/100 = (100∙ 1)/100 = 1 Oм

1. 2. Определяем коэффициент даверия.

При α = 95% и N=10 t_α,_N = 2, 3 При α = 95% и N=9 t_α,_N = 2, 3. (Приложение 1).

1. 3. Средние значения.

= = 145. 5 mА < R> = = 20. 25 Om

1. 4. Средние квадратические отклонения отсчетов.

S_{I =} = = 18. 626 mА

S_{R =} = = 1. 184 Om

1. 5. Проверяем отсчеты на наличие промахов. Аномальными отсчетами являются отсчет I₄ = 105 mA и R₄ = 18. 5 Om. Вычисляем нормированное отклонениеI₄и R₄от среднего значения

Z_I = = = 2. 174 Z_R = = = 1. 478

Согласно данным таблицы (Приложение 3) с критериями Шовене, количество опытов у Z_I, при котором полученный отсчет нельзя считать промахом, равно 16. Это число больше, чем N =10. Следовательно, отсчет, в котором значение тока получилось равным 105 mА является промахом и его нужно удалять из обрабатываемого ряда. Количество опытов у Z_R_,равно 4, меньше, чем N =10. Следовательно, отсчет, в котором значение сопротивления получилось равным 18. 5 Om, не является промахом и его не нужно удалять из обрабатываемого ряда.

1. 6. Новое среднее значение.

= = 150 mА < R> = = 20. 25 Om

1. 7. Среднее квадратическое отклонение.

S_{I =} = = 12. 7 mА

S_R = 1. 184 Om

1. 8. Случайные составляющие погрешности.

S_{} = = = 4. 23 mA S_{< R>}= = = 0. 37 Om

Δ _слI = t_α_{; N} S_{} = 2. 3 4. 23= 9. 729 mA

Δ _слR = t_α_{; N} S_{< R>} = 2. 3 0. 37= 0. 851 Om

1. 9. Полные погрешности абсолютные

Δ I = = = 10. 9

Δ R = = = 1. 31

1. 10. Полные погрешности относительные

δ _I = = = 0. 073 = 7. 3%

δ _R = = = 0. 065 = 6. 5%

После округлений результат измерения тока записываем в виде:

I = (150 ± 10. 9) mА
δ = 7. 3%
α = 95 %

R = (20. 25 ± 1. 31) Om
δ = 6. 5%
α = 95 %

2. Задание 2.

= = 150 mА

< R> = = 20. 25 Om

2. 1. Среднее значение мощности.

= ² < R> = 455. 625 mВт

2. 2. Относительные погрешности аргументов.

= 2I R = 6. 075 В = I² = 22. 5 А²

Δ P_I= | | Δ I = 6. 075 10. 9 = 66. 22 mВт

Δ P_R = | | Δ R = 22. 5 1. 31 = 29. 48 mВт

2. 3. Полную погрешность абсолютную.

Δ P = = = 72 mВт

2. 4. Полную погрешность относительную.

δ P = = = 15 %

После округлений результат измерения тока записываем в виде:

P = (455. 625 ± 72) mВт
δ = 15%
α = 95 %

3. задание №3

Предполагаемое теоретическое значение мощности P_0Т, равное 450 мВт попадает в доверительный интервал полученного результата, значение которого лежит от 383. 625 mВт до 527. 625 mВт.

4. Экспериментальное значение мощности P_0Э, равное (450 ± 80) mВт сходится со значением результатов данных косвенных измерений мощности, равным (455. 625 ± 72) mВт.

Домашняя работа 2

Вариант 1

1. Даны результаты прямых измерений некоторых физических величин и уравнение их связи с другой физической величиной.

2. Найти значение этой величины и оценить его погрешность. Погрешность косвенных измерений определить двумя способами:

1) с помощью вычисления частных производных измеряемой величины по ее аргументам;

2) с помощью вычисления конечных приращений.