Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Примеры для пространственных задач

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


Примеры для пространственных задач

Пример 4. Найти координаты вектора AB, если A(1; 4; 5), B(3; 1; 1).

Решение: AB = {3 - 1; 1 - 4; 1 - 5} = {2; -3; -4}.

Пример 5. Найти координаты точки B вектора AB = {5; 1; 2}, если координаты точки A(3; -4; 3).

Решение:

ABx = Bx - Ax => Bx = ABx + Ax => Bx = 5 + 3 = 8
ABy = By - Ay => By = ABy + Ay => By = 1 + (-4) = -3
ABz = Bz - Az => Bz = ABz + Az => Bz = 2 + 3 = 5

Ответ: B(8; -3; 5).

Пример 6. Найти координаты точки A вектора AB = {5; 1; 4}, если координаты точки B(3; -4; 1).

Решение:

ABx = Bx - Ax => Ax = Bx - ABx => Ax = 3 - 5 = -2
ABy = By - Ay => Ay = By - ABy => Ay = -4 - 1 = -5
ABz = Bz - Az => Az = Bz - ABz => Az = 1 - 4 = -3

Ответ: A(-2; -5; -3).

 

II. Основная часть

1. КлючевыезадачиПрименение метода координат даёт нам возможность для решения следующих задач:

1)Нахождение расстоянияdмежду двумя точками

A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2),

 заданными своими координатами:

2)Нахождение координат середины С(x; y; z)отрезка АВ, где A(x1; y1; z1), B(x2; y2; z2): , ,

3)Нахождение угла между двумя векторами, заданными

своими координатами:

где .

 


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.