Тема: Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Тема: Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Цели урока:

- рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; сформулировать признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости; уметь читать и строить чертежи, пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

-уметь решать задачи, применяя эти знания.

1) Прямая параллельна плоскости.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек.

2) Прямая пересекает плоскость.

Плоскость и прямая называются пересекающимися, если они имеют общую точку пересечения.

3) Прямая лежит в плоскости.

Прямая лежит в плоскости, если все точки прямой принадлежат данной плоскости.

ОПР. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, которая лежит на этой плоскости.

Прямая, которая пересекает плоскость, но не перпендикулярная к ней, называется наклонной к этой плоскости.

Параллельные прямые и плоскости.

Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны.

ПРИМЕР:

Если АВ ⊥ Р и СD ⊥ Р, то АВ ∥ СD.

Если плоскость Р и прямая АВ, которая не лежит в плоскости Р, перпендикулярные к одной и той же прямой СD, то они параллельны.

12 Следующая ⇒