Что такое медиана. Формула для расчета медианы

Что такое медиана

Медиана (Me) – значение признака в исследуемом ряду величин, которое делит этот ряд на две равные части.

То есть половина (50%) всех значений в исследуемом ряду будет меньше медианы, а другая половина – больше ее. Поэтому медиану еще называют 50-й перцентиль или квантиль 0, 5.

Формула для расчета медианы

Если значений немного, то медиану можно определить «на глазок». Для этого достаточно расположить все значения в порядке возрастания и найти середину.

Обратите внимание! Если число случаев четное и в центре ряда находятся два разных числа, то медианой будет среднее между ними (даже если такого значения нет в самом ряду исследуемых случаев). Например, в ряду 1 2 3 4 5 6, медианой будет 3, 5.

Для нахождения медианы в более сложных случаях (по интервальным рядам) используется специальная формула:

где: M_e – медиана;

X_me – нижняя граница медианного интервала (того интервала, накопленная частота которого превышает полусумму всех частот);

i_me – величина медианного интервала;

f – частота (сколько раз в ряду встречается то или иное значение);

S_me-1 – сумма частот интервалов предшествующих медианному интервалу;

f_me – число значений в медианном интервале (его частота).

⇐ Предыдущая 12