![]()
|
|||||||
5.5.Рациональные формы сечения балокПЛАКАТ 5 Рассмотрим наш пример: Ми=МХ= - FZ Уравнение изогнутой оси – упругой линии балки:
E·I y''= - FZ Интегрируем
Определяем постоянные интегрирования: в заделке - точка «B» угол θ В=0= у'z=l; прогиб уz=l =0;
Тогда уравнение углов поворота:
уравнение прогибов:
Максимальный прогиб и угол поворота будут при z=0:
Знак «+»значит угол θ откладывается против часовой стрелки.
Знак «–»значит прогиб f направлен вниз (против оси Y). ПЛАКАТ 6 5. 5. Рациональные формы сечения балок Наиболее выгодными сечениями балок с точки зрения затрат материала являются такие, у которых наибольшая доля материала размещена в верхней и нижних частях сечениях, где напряжение наибольшее. При этом будет наиболее полно использоваться материал балки. Для количественной оценки рациональности сечения служит безразмерная величина, называемая осевым удельным моментом сопротивления.
ПЛАКАТ 7
С точки зрения экономии материала кроме формы сечения балки имеет еще существенное значение правильное размещение опор балок.
Если изменить расположение опор, то эпюра Ми будет иметь вид: Приравняв изгибающие моменты по модулю в опорах и по середине балки, найдем размер «а»:
a = 0, 207·l при этом: т. е. в 5, 8 раза меньше, чем когда опоры расположены на краях балки.
При расчете этой балки на жесткость, размер а = 0, 223·l, при этом максимальный прогиб балки уменьшится в 13, 7 раза.
|
|||||||
|