Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее щести очков, равна… 1/6

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Данная формула называется формулой

… полной вероятнот

данная формула называется формулой… класс вероятно

Формула числа сочетание используют если выборка: без повт и без упоряд

Противоположным событием называют событие состоящее в том, что…событие А не происходит

Суммой двух событий называют событие, состоящее в том, что происходит …или одно событие или другое событие

Произведением двух событий называют событие, состоящее в том, что происходит…и одно событие и другое событие

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона своего знакомого и набрал ее наугад. Вероятность того, что он набрал правильный номер, равна 0, 5

Неверно

Вероятность того, что студент сдаст каждые из 3-х экзаменов сессии на отлично равна соответственно 0, 4; 0, 5; 0, 1. Получение отличных оценок на этих экзаменах события независимые. Вероятность того, что студент сдаст на отлично все 3 экзамена, равна…0, 02

Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна0, 2. второй 0, 1. Обращение клиентов события независимые. Вероятность того, что в течение года в страховую компанию обратится хотя бы один из этих клиентов, равна…0, 28

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают 2 детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Вероятность того, что обе вынутые детали бракованные, равна.. 1/15

следующий нтеграл от плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины равен …1

Если 2 события не могут произойти одновременно, то они называются … несовместными

Если А={1, 2, 3, 4, 5 } и В={4, 5, 6} то = …{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Если А={1, 2, 3, 4, 5 } и В={4, 5, 6} то =… {4, 5 }

Корреляц анализ

Если известно, что существует коэффициент корреляции двух случайных величин ξ и η ρ (ξ, η ), причем η =-2ξ +1; то из этого следует, что: … ρ (ξ, η ) = 1

какое из перечисленных ниже свойств не является верным для функции распределения случайного вектора (ξ 1, ξ 2):

Только 2+

Если Mξ =5, Dξ =2, то будет справедлива следующая оценка…: P(|ξ -5| ≥ 10) ≤ 0. 02

Случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром λ = 5, если

Вероятность того, что в небольшом числе n независимых испытаний с постоянной вероятностью p появления события в каждом из них событие А наступит m раз определяется по формуле …Бернулли

Попарно несовместные наблюдаемые события, в сумме составляющие достоверное событие называются …полная группа событий

Событие, которое в данных условиях никогда не происходит - …невозможное

Произведение двух событий - это событие, состоящее в …одновременном их появлении

События со всеми общими составляющими их элементами - …равносильные,

Одновременно бросают 6 кубиков. Вероятность того, что сумма очков на кубиках меньше 6 составляет …0

Одновременно бросают 6 кубиков. Событие состоящее в том, что сумма очков на кубиках меньше 6 является …невозможным

Проверка гипотез о парамет

Оценкой математического ожидания является… Средняя арифметическая ^–_X

Оценкой является несмещенной, если… Математическое ожидание оценки равно значению оцениваемого параметра

Математическое ожидание постоянной величины равно… Этой величине

Дисперсия постоянной величины равна … 0

Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …(8, 5; 11, 5)

Если основная гипотеза имеет вид Н₀: m=m₀, то конкурирующей может быть гипотеза …Н₁: m≠ m₀Н₁: m> m₀

Точечная оценка дисперсии по выборке объёма n=11 нормального распределения равна 20. Тогда исправленная дисперсия равна …22

В результате измерений некоторой величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…4

Если все элементы выборки учвеличить на одно и то же число то дисперсия не изменится

Если все элементы выборки учвеличить на одно и то же число то дисперсия увеличится на это число верно

Если все элементы выборки учвеличить на одно и то же число то дисперсия не изменится верно

Если все элементы выборки умножить на одно и то же число то дисперсия не изменится не верно

Если все элементы выборки умножить на одно и то же число то дисперсия умножится на квадрат этого числа верно

Если все элементы выборки умножить на одно и то же число то выборочная средняя умножится на это число … верно

Если все элементы выборки умножить на одно и то же число то выборочная средняя не изменится … не верно

Если все элементы выборки увеличить на одно и то же число то выборочная средняя не изменится … не верно

Если основная гипотеза имеет вид Н₀: m=15, а интервальная оценка математического ожидания нормального распределения имеет вид (7, 5; 12, 5) то надо принять альтернативную гипотезу верно

Если основная гипотеза имеет вид Н₀: m=15, а интервальная оценка математического ожидания нормального распределения имеет вид (7, 5; 12, 5) то надо принять основную гипотезу… невероно

Если основная гипотеза имеет вид Н₀: m=11, 5, а интервальная оценка математического ожидания нормального распределения имеет вид (7, 5; 12, 5) то надо принять основную гипотезу … верно

Однофакторный дисперсионный анализ предназначен для проверки гипотезы о равенстве средних нескольких выборок верно

Выборочное среднее имеет пормальное распределение при известной дисперсии

Верно

Выборочное среднее имеет t-распределение Стьюдента при неизвестной дисперсии

Верно

t-распределение Стьюдента при достаточно больших n близко к нормальному распределению

верно

случайные величины

Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами a=3, σ =1, если плотность распределения имеет вид:

Известно, что Х - случайная величина, имеющая дисперсию Д(х)=1/5, тогда дисперсия случайной величины У=7Х+1 равна: … 49/5

Известно, что Х - случайная величина, имеющая матожидание М(х)=3, тогдаматожидание случайной величины У=7Х+1 равна: … 22

Если ξ - случайная величина, имеющая нормальное распределение с параметрами а=4 и σ =2;, то стандартной нормально распределенной случайной величиной будет случайная величина η: … η = (ξ -4)/2

Функция распределения одномерной случайной величины дискретного типа, принимающей конечное число значений, обладает следующим свойством …имеет счетное число точек разрыва; … имеет промежутки постоянства значений функции;

Биномиальная схема - модель, соответствующая …последовательности испытаний с 2 исходами в каждом; исходы каждого испытания независимы…последовательности независимых испытаний с двумя исходами в каждом;

Какие события взаимоисключают друг друга и обязательно происходят в результате любого опыта: … элементарные;

Случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром λ = 5, если… \

В ящике в 7 раз больше белых шаров, чем черных. Наугад выбирается один шар. Вероятность того, что он будет черным равна: … 1/8

Для независимых событий А и В Р(А+В) равна: … Р(А) + Р(В) - Р(А)Р(В);

Какие из приведенных соответствий являются законами распределения

x_i 0 10 20 30 40

p_i 0, 1 0, 2 0, 4 0, 2 0, 1

Задан закон распределения

x_i 0 1 2 3 4

p_i 0, 1 0, 2 0, 4 0, 2 р₅

Значение р_{5=… 0, 1}

математическое ожидание случайной величины X, заданной следующим распределением равно: …2, 6

X -5 2 3 4 6

р 0, 1 0, 2 0, 3 0, 3 0, 1.

Найти дисперсию случайной величины X, заданной следующим распределением:

X -5 2 3 4 6

р 0, 1 0, 2 0, 3 0, 3 0, 1. ….. 7, 64

Математическое ожидание числа выигрышных лотерейных билетов, если вероятность выигрыша по одному билету равна 0, 015, причем куплено 200 билетов. равно... 3

математическое ожидание случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(21) равно: .. 4, 5

Математическое ожидание случайной величины X, имеющей биномиальное распределение Bi(10; 0. 5) равно: 5

Дисперсия случайной величины X, имеющей биномиальное распределение Bi(20; 0. 5) равна:
… 5

Значение Р(Х=0) случайной величины X, имеющей биномиальное распределение Bi(4; 0. 5) равно … 1/16

медиана случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 18) равна

… 10

Вероятность Р(Х. =7) случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(1; 14) равна … 0

Вероятность тго, что непрерывная случайная величина примет какое-то фиксированное значение равна нулю … верно

Дисперсия случайной величины характеризует её положение…. Неверно

Дисперсия суммы случайных величин равна сумме их дисперсий.. неверно

Значение Р(Х=1) случайной величины X, имеющей биномиальное распределение Bi(4; 0. 5) равно

Значение Р(Х=1) случайной величины X, имеющей биномиальное распределение Bi(4; 0. 5) равно значению Р(Х=3) верно

Статистичкское распределение

Выборочной модой М₀ называется варианта имющая … частоту наибольшую

Выборочной медианой т_е называется варианта, которая делит вариационный ряд на... равные части … две

статистическим распределением выборки (рядом распределения) называется состветствием между различными значениями и их …частотами

вариационным рядом называется выборка упорядоченная по …… неубыванию

1, 3, 2, 2, 2 для данной выборки выборочное среднее равно … 2

1, 3, 2, 2, 2 для данной выборки значение моды равно… 2

1, 3, 2, 2, 2 для данной выборки значение медианы равно … 2

1, 3, 2, 2, 2 для данной выборки значение исправленной дисперсии равно … 0, 5

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:

Тогда n₂ равен…50

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=30:

Тогда n₂ равен…5

Мода вариационного ряда 1, 4, 4, 5, 6, 8, 9 равна … 4

В результате измерений (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 36, 38, 40. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…8/2

В результате измерений получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. Тогда выборочная дисперсии измерений равна…8/3

Точечная оценка дисперсии по выборке объёма n=11 нормального распределения равна 20. Найдите значение исправленной дисперсии …22

Если основная гипотеза имеет вид Н₀: m=m₀, то альтернативной может быть гипотеза …Н₁: m≠ m_{0 …}Н₁: m> m₀

Если точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10, то его интервальная оценка может иметь вид …(8, 5; 11, 5)

Вероятность успеха в 10 независимых испытаниях, по схеме Бернулли, равна 0, 8. Тогда дисперсия числа появлений этого события имеет значение…1, 6

/Если из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=40:

Тогда n₂ равен…15

Мода вариационного ряда 1, 4, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 равна… 4

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=30:

Тогда n₂ равен…5

Цепи Маркова

Марковская цепь задана матрицей переходов , её граф имеет вид … верно

Марковская цепь задана матрицей переходов , если в момент t=6 система находилась в состоянии (0; 1), то в момент t=7 система будет находиться в состоянии 2 с вероятностью 0, 5 … неверно

если в момент t=10 система находилась в состоянии (0; 0; 1), то это означает, что система находилась в состоянии S₃ … верно

если в момент t=10 система находится в состоянии S₁, то это означает, что вектор состояний системы имеет вид (1; 0; 0) … верно

Марковская цепь S_1; S₂задана матрицей переходов , если в момент t=8 система находилась в состоянии S₁, то в момент t=9 вектор состояний системы имеет вид (0, 4; 0, 6) … неверно

Марковская цепь задана графом … верно

Дана марковская цепь, её матрица переходов имеет вид Установите соотвествие

Марковская цепь задана матрицей переходов за один шаг, тогда матрица переходов за два шага имеет вид … верно

Дана марковская цепь, , её матрица переходов имеет вид Состояние S1 означает, что процентная ставка равна 10, состояние S2 означает, что процентная ставка равна 15, состояние S3 означает, что процентная ставка равна 20. Шаг процесса - один месяц. Если сегодня процентная ставка равна 20, то через месяц матожидание будет равно… 14, 5

Вероятность P_ij(n) может быть найдена по формуле, называемой...:

… равенство Маркова

матрица, составленная из условных вероятностей перехода будет иметь вид:

… верно

матрица, составленная из условных вероятностей перехода будет иметь вид:

Эта матрица называется матрицей… перехода системы

последовательность испытаний, в каждом из которых появляется только одно из k несовместных событий A_i из полной группы. При этом условная вероятность p_ij(s) того, что в s -ом испытании наступит событие A_j при условии, что в (s - 1) - ом испытании наступило событие A_i, не зависит от результатов предшествующих испытаний. Называется … цепью Маркова

Процесс, протекающий в системе, называется... марковским… ой момент времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в текущий момент и не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние.

цепь Маркованазывается..., если условная вероятность p_ij перехода системы из состояния i в состояние j не зависит от номера испытания.

Однородной

Квадратные матрицы, элементы которых нетрицательны и суммы элементов по каждой строке которых равны единице, называются … стохастической

Марковская цепь задана матрицей переходов , если в момент t=6 система находилась в состоянии (0; 1), то в момент t=7 система будет находиться в состоянии 2 с вероятностью 0, 6 верно…

Числовые характеритсики

Случайная величина Y=4x+2, при этом математическое ожидание Х равно3. Математическое ожидание случайной величины Y равно … 14

Случайная величина Y=3x+5, при этом дисперсия Х равна 2. Дисперсия случайной величины Y равна … 23

Парный коэффициент корреляции изменяется в пределах: … _zy

Парный коэффициент корреляции между признаками равен 1. Это означает …. Наличие функциональной связи

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

М(Х) =х₁р₁+х₂р₂+…+х_пр_п =∑ х_iр_i

Верно

Вероятностный смысл математического ожидания состоит в том, что оно приближенно равно (в особенности для большого числа испытаний).... значений случайной величины …. Среднему арифметическому

... дискретной случайной величины называется сумма произведений квадратов отклонений всех ее возможных значений от математического ожидания на их вероятности:

Д (Х) = (х₁-m_x)²р₁+(х₂-m_x)²р₂+…+(х_п-m_x)²р_п= ∑ (х_i -m_x)²р_i_{… дисперсией}

математическое ожидание квадрата отклонения называется … дисперсией

Средним квадратическим отклонением s_х случайной величины X (стандартом) называется... из ее дисперсии…. дратный корень

Математическое ожидание характеризует некоторое... значения вокруг которого группируются все значения случайной величины… среднее

... есть мера разброса (рассеяния) значений случайной величины… дисперсия

Пусть Х- произвольная случайная величина, М(х) её математическое ожидание, e> 0 произвольное число. Тогда справедливо неравенство

Называемое первое неравенство Чебышева

Пусть Х- произвольная случайная величина, М(х) и Д(х) её математическое ожидание и дисперсия, e> 0 произвольное число. Тогда справедливо неравенство

называемое… вторым неравенством Чебышева в центрированной форме

называемое… вторым неравенством Чебышева в нентрированной форме

Математическое ожидание постоянной величины С равно

… этой постоянной

Постоянный множитель... выносить за знак математического ожидания:

М(СХ) = СМ(Х).

Можно

Математическое ожидание суммы случайных величин равно... их математических ожиданий

… сумме

Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно... их математических ожиданий:

Произведению

Дисперсия постоянной величины С равна…. Нулю

Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его

… в квадрат

Дисперсия суммы независимых случайных величин равна их дисперсий

… сумме

Случайная величина Z=4X+2Y-1, при этом математическое ожидание Х равно 3, математическое ожидание Y равно 5. Тогда математическое ожидание случайной величины Z равно …21

⇐ Предыдущая 12